Câu hỏi:
13/07/2024 2,914a) Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại một điểm.
Bài toán của Giéc-gôn (Gergonne, nhà toán học Pháp, 1771-1859).
b) Dùng định lí trên chứng tỏ rằng nếu một tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành.
Câu hỏi trong đề: Ôn tập Tứ giác có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD, DA ; I, K là trung điểm của BD, AC.
Chứng minh ràng EFGH, EIGK là hình bình hành, do đó FH và IK đều đi qua trung điểm của EG.
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo và M là trung điểm của IK. Nếu EG, FH cắt nhau tại O thi theo câu a), M trùng O, do đó I và K trùng O. Tứ giác ABCD có O là trung điểm của hai đuờng chéo nên là hình bình hành.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
IF và HN song song và bằng nhau vì cùng song song và bằng một nửa BG. Do đó IFNH là hình bình hành. Ta lại có K là trung điểm cua FH nên I, K, N thẳng hàng và K là trung điểm của IN.
Chứng minh tương tự, M, I, K thẳng hàng và I là trung điểm của MK. Vậy M, I, K, N thẳng hàng và MI = IK = KN.
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4