Cho tam giác ABC vuông tại A. D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a) Chứng minh rằng ADEC là hình thang vuông.

b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Tứ giác AFEC là hình gì? Vì sao ?

c) Gọi M, K là giao điểm của CF với AE, AB. N là giao điểm của DM với AC. Chứng minh rằng ADEN là hình chữ nhật.

d) Chứng minh rằng AB=6DK.