Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AI tại D. Trên tia đối của ID, lấy điểm E sao cho IE = ID. Gọi H là giao điểm của CE và AB. Chứng minh rằng tam giác AHC là tam giác vuông.

Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Tam giác ABC có góc A bằng ${100}^0$, M là trung điểm của BC. Trên tia đối MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Tính số đo góc ABK.

Cho hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng các đoạn thẳng AC, CB, BD, DA bằng nhau.

Tam giác ABC có góc A bằng ${100}^0$, M là trung điểm của BC. Trên tia đối MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Về phía ngoài của tam giác ABC, vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng $∆$ABK = ΔDAE