Câu hỏi:

02/03/2021 450

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết AB = 8m, CD = 6m, $M N = P Q = 3 \sqrt{3} m$ , EF = 2m. Chi phí để trồng hoa trên vườn là $300.000 đ / m^{2}$ . Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây

A. 4.477.800 đồng

B. 4.477.000 đồng

C. 4.477.815 đồng

D. 4.809.142 đồng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 73 câu Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận

Câu 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: $y = | x^{2} - 4 x + 3 |; y = x + 3$

A. $\frac{107}{6}$

B. $\frac{109}{6}$

C. $\frac{109}{7}$

D. $\frac{109}{8}$

Xem đáp án » 02/03/2021 24,263

Câu 2:

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ và đường thẳng y = 2x. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành

A. $V = \frac{64 π}{15}$

B. $V = \frac{16 π}{15}$

C. $V = \frac{20 π}{3}$

D. $V = \frac{4 π}{3}$

Xem đáp án » 02/03/2021 8,628

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ (tham khảo hình vẽ).
Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 03/04/2021 7,521

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{2} - 2 x$ và $y = - x^{2} + 4 x$

A. 12

B. 9

C. $\frac{11}{3}$

D. 27

Xem đáp án » 02/03/2021 5,876

Câu 5:

Cho hai hàm số $y = f_{1} (x)$ và $y = f_{2} (x)$ liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b. Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{a}^{b} ({f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)) dx$

B. $V = π \int_{a}^{b} (f_{1} (x) - f_{2} (x)) dx$

C. $V = \int_{a}^{b} ({f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)) dx$

D. $V = π \int_{a}^{b} {(f_{1} (x) - f_{2} (x))}^{2} dx$

Xem đáp án » 02/03/2021 5,019

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = - x^{2} + 2 x, y = - 3, x = 1, x = 2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. $S = π \int_{1}^{2} {(- x^{2} + 2 x + 3)}^{2} dx$

B. $S = \int_{1}^{2} (- x^{2} + 2 x - 3) dx$

C. $S = \int_{1}^{2} (- x^{2} + 2 x + 3) dx$

D. $S = \int_{1}^{2} (x^{2} - 2 x - 3) dx$

Xem đáp án » 02/03/2021 4,070

Câu 7:

Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 2)$ là một nửa đường tròn đường kính bằng:

A. $2 π$

B. $5 π$

C. $4 π$

D. $3 π$

Xem đáp án » 02/03/2021 2,440

Bình luận

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: $y = | x^{2} - 4 x + 3 |; y = x + 3$

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ và đường thẳng y = 2x. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành

Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ (tham khảo hình vẽ).
Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{2} - 2 x$ và $y = - x^{2} + 4 x$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = - x^{2} + 2 x, y = - 3, x = 1, x = 2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 2)$ là một nửa đường tròn đường kính bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: y=|x2-4x+3|;y=x+3

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2 và đường thẳng y = 2x. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành

Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là S1 và S2 (tham khảo hình vẽ).Tỉ số S1S2 bằng:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2-2x và y=-x2+4x

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-x2+2x,y=-3,x=1,x=2 được tính bởi công thức nào dưới đây?

Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0≤x≤2 là một nửa đường tròn đường kính bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: $y = | x^{2} - 4 x + 3 |; y = x + 3$

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ và đường thẳng y = 2x. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành

Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ (tham khảo hình vẽ).
Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{2} - 2 x$ và $y = - x^{2} + 4 x$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = - x^{2} + 2 x, y = - 3, x = 1, x = 2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 2)$ là một nửa đường tròn đường kính bằng: