Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=co{s}^{2}x,y=0,x=0,x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ bằng

Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình bên. Vòm cổng có hình dạng một parabol. Giá $1m^2$ cửa sắt là 660000 đồng. Cửa sắt có giá (nghìn đồng) là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=x^2,y=0,x=1,x=2$ bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=|x^2-4x+3| ;y=x+3$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+1,y=0,x=-1,x=2$ bằng:

Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Gắn parabol vào hệ trục Oxy thì nó có đỉnh (0; 8) và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm là (−4; 0). Người ta dự định lắp vào cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2–x,y=2x-2,x=0,x=3$