Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol $y=a{x}^2-2$ và $y=4-2a{x}^2$ có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng

Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình bên. Vòm cổng có hình dạng một parabol. Giá $1m^2$ cửa sắt là 660000 đồng. Cửa sắt có giá (nghìn đồng) là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=x^2,y=0,x=1,x=2$ bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=|x^2-4x+3| ;y=x+3$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+1,y=0,x=-1,x=2$ bằng:

Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Gắn parabol vào hệ trục Oxy thì nó có đỉnh (0; 8) và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm là (−4; 0). Người ta dự định lắp vào cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào.

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=co{s}^{2}x,y=0,x=0,x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2–x,y=2x-2,x=0,x=3$