Cho tam giác ABC có góc B nhọn. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ BE$\perp$BC và BE = BC; kẻ BD$\perp$BA và BD = BA. Gọi N là trung điểm của DE, M là trung điểm của AC. Chứng minh: BN = BM.

Cho tam giác ABC có góc B nhọn. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ BE$\perp$BC và BE = BC; kẻ BD$\perp$BA và BD = BA. Chứng minh AC = DE

Cho tam giác ABC có $\hat{\mathrm{B}}-\hat{\mathrm{C}}=\mathrm{\alpha }$. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính góc HAD.

Cho tam giác ABC có góc B nhọn. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ BE$\perp$BC và BE = BC; kẻ BD$\perp$BA và BD = BA. Chứng minh: BN$\perp$BM và AC$\perp$DE.

Cho tam giác ABC có góc B nhọn. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ BE$\perp$BC và BE = BC; kẻ BD$\perp$BA và BD = BA. Chứng minh: $\widehat{\mathrm{DBN}}=\widehat{\mathrm{ABM}}$.

Cho tam giác ABC có $\hat{\mathrm{B}}-\hat{\mathrm{C}}=\mathrm{\alpha }$. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính góc ADC và góc ADB.