Câu hỏi:

13/05/2021 661 Lưu

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5z¯+iz+1=2-i. Mô đun số phức w=1+z+z2 bằng:

A. 13.

B. 2.

C. 13.

D. 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C.

Đặt z=a+biz¯=a-bi

Theo bài ra ta có:

5z¯+iz+1=2-i5a-bi+ia+bi+1=2-i5a-b-1i=a+1+bi2-i5a-5b-1i=2a+1+b+2b-a-1i5a=2a+2+b5-5b=2b-a-1a=b=1z=1+iz2=2iw=1+z+z2=1+1+i+2i=2+3i

Vậy w=22+32=13.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 3-4i.

B. 325-425i.

C. 325+425i.

D. 35-45i.

Lời giải

Lời giải:

Số phức nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i là:

13+4i=3-4i32-4i2=3-4i9+16=325-425i

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

A. z=124.

B. z=22.

C. z=24.

D. z=2.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C.

Từ giả thiết, ta có: 1z2=12+12i=1+i2z2=21+i=1-i

Lấy mô đun hai vế và chú ý z2=z2, ta được z2=2z=24.

Câu 3

A. z=z¯.

B. z.z¯=z2.

C. z-z¯i là số thuần ảo.

D. z+z¯ là số thực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. z có phần thực bằng -3.

B. z¯=-3+4i.

C. z có phần ảo bằng 4.

D. z=5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP