Câu hỏi:

17/03/2021 537

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1 - i}{z + 1} = 1 + i$ . Điểm M biểu diễn của số phức $w = z^{3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

A. M(2;-3).

B. M(2;3).

C. M(3;-2).

Đáp án chính xác

D. M(3;2)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

Ta có $\frac{1 - i}{z + 1} = 1 + i \Leftrightarrow z + 1 = \frac{1 - i}{1 + i} \Leftrightarrow z + 1 = - i \Rightarrow z = - 1 - i$

Suy ra $w = z^{3} + 1 = {(- 1 - i)}^{3} + 1 = - {(1 + i)}^{3} + 1 = 3 - 2 i$

$\Rightarrow M (3; - 2)$ .

Bình luận

Câu 1:

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

A. $3 - 4 i$ .

B. $\frac{3}{25} - \frac{4}{25} i$ .

C. $\frac{3}{25} + \frac{4}{25} i$ .

D. $\frac{3}{5} - \frac{4}{5} i$ .

Xem đáp án » 17/03/2021 15,928

Câu 2:

Tìm mô đun của số phức z, biết $\frac{1}{z^{2}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$ .

A. $|z| = \sqrt[4]{\frac{1}{2}}$ .

B. $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

C. $|z| = \sqrt[4]{2}$ .

D. $|z| = \sqrt{2}$ .

Xem đáp án » 17/03/2021 6,185

Câu 3:

Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $|z| = |\bar{z}|$ .

B. $z . \bar{z} = {|z|}^{2}$ .

C. $\frac{z - \bar{z}}{i}$ là số thuần ảo.

D. $z + \bar{z}$ là số thực.

Xem đáp án » 17/03/2021 2,925

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - i^{2}) z + 10 i = 5$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. z có phần thực bằng -3.

B. $\bar{z} = - 3 + 4 i$ .

C. z có phần ảo bằng 4.

D. $|z| = 5 .$

Xem đáp án » 17/03/2021 2,462

Câu 5:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với $z = 5 - 3 i$ . Tính tổng $S = a + b$ .

A. S=2.

B. S= $\frac{1}{17}$ .

C. S=-2.

D. S= $- \frac{1}{17}$ .

Xem đáp án » 17/03/2021 735

Câu 6:

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $\frac{5 (\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i$ . Mô đun số phức $w = 1 + z + z^{2}$ bằng:

A. 13.

B. 2.

C. $\sqrt{13}$ .

D. $\sqrt{2} .$

Xem đáp án » 13/05/2021 581

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1 - i}{z + 1} = 1 + i$ . Điểm M biểu diễn của số phức $w = z^{3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

Tìm mô đun của số phức z, biết $\frac{1}{z^{2}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$ .

Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - i^{2}) z + 10 i = 5$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với $z = 5 - 3 i$ . Tính tổng $S = a + b$ .

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $\frac{5 (\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i$ . Mô đun số phức $w = 1 + z + z^{2}$ bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho số phức z thỏa mãn 1-iz+1=1+i. Điểm M biểu diễn của số phức w=z3+1 trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

Tìm mô đun của số phức z, biết 1z2=12+12i.

Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho số phức z thỏa mãn 2i-i2z+10i=5. Khẳng định nào sau đây sai?

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức 1z¯với z=5-3i. Tính tổng S=a+b.

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5z¯+iz+1=2-i. Mô đun số phức w=1+z+z2 bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1 - i}{z + 1} = 1 + i$ . Điểm M biểu diễn của số phức $w = z^{3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Tìm mô đun của số phức z, biết $\frac{1}{z^{2}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$ .

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - i^{2}) z + 10 i = 5$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với $z = 5 - 3 i$ . Tính tổng $S = a + b$ .

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $\frac{5 (\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i$ . Mô đun số phức $w = 1 + z + z^{2}$ bằng: