Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15cm và 5cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp...

Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh

Câu 1

Cho tứ diện ABCD có AD=14, BC=6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và MN = 8. Gọi $α$ là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Tính $\sin α$

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Câu 2

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là 11cm, 12cm, 13cm và diện tích xung quanh bằng $144 c m^{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. $24 \sqrt{105} c m^{3}$

B. $12 \sqrt{105} c m^{3}$

C. $18 \sqrt{105} c m^{3}$

D. $6 \sqrt{105} c m^{3}$

Lời giải

Câu 3

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho SA=4SA'. Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm B’, C’, D’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:

A. $\frac{V}{64}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{16}$

D. $\frac{V}{256}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB’ và P thuộc cạnh DD’ sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng:

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = 4 a^{3}$

D. $V = 5 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

A. V = 3

B. V = 4

C. V = 6

D. V = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho tứ diện ABCD có AD=14, BC=6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và MN = 8. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Tính sinα

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là 11cm, 12cm, 13cm và diện tích xung quanh bằng 144cm2. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB’ và P thuộc cạnh DD’ sao cho DP=14DD'. Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD có AD=14, BC=6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và MN = 8. Gọi $α$ là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Tính $\sin α$

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là 11cm, 12cm, 13cm và diện tích xung quanh bằng $144 c m^{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đó là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB’ và P thuộc cạnh DD’ sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng: