Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log23a+log23b+log23c≤1. Khi biểu thức P=a3+b3+c3−3log2aa+log2bb+log2cc đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là: A. 3 B. 3.2133 C. 4 D. 6

Câu hỏi:

28/03/2021 365

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 (\log_{2} a^{a} + \log_{2} b^{b} + \log_{2} c^{c})$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

A. 3

B. ${3.2}^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$

C. 4

Đáp án chính xác

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng $2^{x + \frac{1}{x}} = \log_{2} [14 - (y - 2) \sqrt{y + 1}]$ trong đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - x y + 1$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 28/03/2021 3,100

Câu 2:

Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$

B. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$ và $\sqrt{10} + \sqrt{2}$

C. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$ và ${(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$

D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$

Xem đáp án » 28/03/2021 2,061

Câu 3:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{3 x + y} (x^{2} + y^{2}) \leq 1$ . Khi 3x + y đạt giá trị lớn nhất, thì giá trị $k = \frac{x}{y}$ là:

A. k = 1

B. k = 2

C. k = 3

D. k = 4

Xem đáp án » 28/03/2021 1,850

Câu 4:

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{3} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{3 b - 1}{4}) + 12 \log_{\frac{b}{a}}^{2} a - 3$

A. $\min P = 13$

B. $\min P = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

C. $\min P = 9$

D. $\min P = \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án » 28/03/2021 1,648

Câu 5:

Giá trị nào của m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$

A. $1 \leq m \leq 16$

B. $4 \leq m \leq 8$

C. $2 \leq m \leq 8$

D. $0 \leq m \leq 2$

Xem đáp án » 28/03/2021 1,260

Câu 6:

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

C. $m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Xem đáp án » 28/03/2021 1,006

Câu 7:

Biết $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

A. 16

B. 11

C. 14

D. 13

Xem đáp án » 28/03/2021 510

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log23a+log23b+log23c≤1. Khi biểu thức P=a3+b3+c3−3log2aa+log2bb+log2cc đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

Biết rằng 2x+1x=log214−y−2y+1 trong đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức P=x2+y2−xy+1

Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn logx2+y2+24x+4y−4≥1 và x2+y2+2x−2y+2−m=0

Cho x, y là các số thực thỏa mãn log3x+yx2+y2≤1. Khi 3x + y đạt giá trị lớn nhất, thì giá trị k=xy là:

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 13<b<a<1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=loga3b−14+12logba2a−3

Giá trị nào của m để phương trình log32x+log32x+1−2m−1=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 1;33

Xét bất phương trình log222x−2m+1log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2;+∞

Biết x1,x2 là hai nghiệm phương trình log74x2−4x+12x+4x2+1=6x và x1+2x2=14a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!