Câu hỏi:
03/04/2021 709Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và (O';R), OO'=4R. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi M là trung điểm của AB ta có:
Giả sử mặt phẳng (P) cắt trục OO’ tại I. ta có: IA=IB nên cân tại I, do đó
Do đó góc giữa (P) và mặt đáy bằng
Xét tam giác vuông IMO có:
=> I nằm giữa O và Ó. Do đó (P) không cắt đáy còn lại. Vậy hình chiếu của (P) trên (O;R') là phần diện tích của hình quạt cung lớn AB và (phần gạch chéo)
Áp dụng định lí Cô sin trong tam giác OAB có:
Gọi là diện tích hình quạt
Vậy diện tích phần thiết diện cần tìm là:
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi thể tích của phếu là V, bán kính đáy phễu là R, bán kính của cột nước có dạng khối nón trong hình 1 là .
Ta có:
Gọi là thể tích của nước ta có:
Sau khi úp ngược phễu lên, thể tích của phần không có nước có dạng khối nón có thể tích là:
Gọi là chiều cao và bán kính đáy của khối nón không chứa nước ở hình 2, ta có:
và
Chiều cao của cột nước trong hình 2 là:
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Gọi h, x lần lượt là chiều cao, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Bán kính đường tròn nội tiếp là thể tích khối nón nội tiếp là:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là thể tích khối nón nội tiếp là
Vậy tỉ số
Đáp án cần chọn là: A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.