Câu hỏi:
03/04/2021 489Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong tam giác ABC và 2SH=BC, (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
35 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II Hình học 12 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ:
Ta có:
Mà
Theo đề bài, ta có: 
Dễ dàng chứng minh được: 
là phân giác góc A.
Do I là trung điểm của BC, tam giác ABC đều.
=> AI là phân giác góc A.
Suy ra A, H, I thẳng hàng, 
(do H nằm trong tam giác ABC)
Ta có:
Tam giác SHI vuông tại H
Tam giác AIC vuông tại I
=>AI=3HI=> H là trọng tâm tam giác đều ABC => M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
=> S.ABC là hình chóp đều. Mà 
Tam giác IOK vuông tại K:
Tam giác HIO vuông tại H:
Tam giác SHI vuông tại H:
Tam giác SCI vuông tại I:
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:
Thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:
Đáp án cần chọn là: B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
Xem đáp án »
03/04/2021
21,465
Câu 2:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là:
Xem đáp án »
04/04/2021
11,703
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC. Khi quay ABC quanh các cạnh BC, CA, AB ta được các hình tròn xoay có thể tích lần lượt là . Tính diện tích tam giác ABC?
Xem đáp án »
04/04/2021
6,275
Câu 4:
Cho hình trụ (T) có (C),(C') là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhậ kích thước 1 x 2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là
Xem đáp án »
04/04/2021
4,684
Câu 5:
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Xem đáp án »
03/04/2021
4,303
Câu 6:
Cho khối (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích V của khối nón (N)
Xem đáp án »
03/04/2021
3,375
Câu 7:
Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.
Xem đáp án »
04/04/2021
3,338
về câu hỏi!