Câu hỏi:

04/04/2021 1,120 Lưu

Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 43 ).

B. Hàm số nghịch biến trên (43; +∞).

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên (34; +∞).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

TXĐ: D = R. Với mọi x1, x2 ∈ R và x1 < x2, ta có

f(x1) − f(x2) = ( 4 – 3x1) −( 4 − 3x­­2) = −3 (x1 – x2) > 0

Suy ra f(x1) > f(x2). Do đó, hàm số nghịch biến trên R.

Mà (; +∞) ⊂ R nên hàm số cũng nghịch biến trên (;+ ∞)

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. P = 83

B.  P = 4

C.  P = 6

D.  P = 53

Lời giải

Câu 2

A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0), nghịch biến trên (0; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên (0; +∞), nghịch biến trên (−∞; 0).

C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0)  (0; +∞).

Lời giải

Đặt y = f(x) = 1x2

Ta có

T=f(x2)-f(x1)x2-x1=1x22-1x12x2-x1=x12-x22x12.x22(x2-x1)=-x1+x2x12.x22

+) Nếu x1, x2 ∈ (−∞; 0) thì T > 0 nên hàm số đồng biến trên (−∞; 0).

+) Nếu x1, x2 ∈ (0; +∞) thì T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Vậy hàm số đồng biến trên (−∞; 0) và nghịch biến trên (0; +∞).

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. R{0}.

B. R[0; 3].

C. R{0; 3}.

D. R.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. y = |x + 1| +| 1 − x|.  

B. y = |x + 1| − |1 − x|.

C. y= |x2 + 1| + |1 – x2|.

 

D. y= |x2 + 1| - |1 – x2|.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. D = R.

 

B. D = (2; +∞).

 

C. D = (−∞; 2).

 

D. D = R{2}.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP