Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax2 + bx + c là hàm số chẵn A. a tùy ý, b = 0, c = 0 B. a tùy ý, b = 0, c tùy ý C. a, b, c tùy ý D. a tùy ý, b tùy ý, c = 0

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.Để f(x) là hàm số chẵn ⇔ f(−x) = f(x), ∀x ∈ D⇔ a(−x)2 + b(−x) + c = ax2 + bx + c, ∀x ∈ R⇔ 2bx = 0,∀x ∈ R ⇔ b = 0Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

04/04/2021 514

Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax² + bx + c là hàm số chẵn

A. a tùy ý, b = 0, c = 0

B. a tùy ý, b = 0, c tùy ý

Đáp án chính xác

C. a, b, c tùy ý

D. a tùy ý, b tùy ý, c = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Để f(x) là hàm số chẵn ⇔ f(−x) = f(x), ∀x ∈ D

⇔ a(−x)²+ b(−x) + c = ax²+ bx + c, ∀x ∈ R

⇔ 2bx = 0,∀x ∈ R ⇔ b = 0

Đáp án cần chọn là: B

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt{x + 2} - 3}{x - 1}; x \geq 2 \\ x^{2} + 1; x < 2 \end{cases}$ . Tính $P = f (2) + f (- 2)$

A. P = $\frac{8}{3}$

B. P = 4

C. P = 6

D. P = $\frac{5}{3}$

Xem đáp án » 04/04/2021 26,454

Câu 2:

Trong các hàm số
$y = 2015 x, y = 2015 x + 2, y = 3 x^{2} - 1, y = 2 x^{3} - 3 x$
có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 14/05/2021 1,798

Câu 3:

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0), nghịch biến trên (0; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên (0; +∞), nghịch biến trên (−∞; 0).

C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

Xem đáp án » 14/05/2021 1,552

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \{\begin{cases} \sqrt{3 - x}, x \in (- \infty; 0) \\ \sqrt{\frac{1}{x}}, x \in (0; + \infty) \end{cases}$ là:

A. R∖{0}.

B. R∖[0; 3].

C. R∖{0; 3}.

D. R.

Xem đáp án » 04/04/2021 1,269

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

A. y = |x + 1| +| 1 − x|.

B. y = |x + 1| − |1 − x|.

C. y= |x²+ 1| + |1 – x²|.

D. y= |x²+ 1| - |1 – x²|.

Xem đáp án » 04/04/2021 1,096

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (−∞; $\frac{4}{3}$ ).

B. Hàm số nghịch biến trên ( $\frac{4}{3}$ ; +∞).

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên ( $\frac{3}{4}$ ; +∞).

Xem đáp án » 04/04/2021 1,002

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1}{2 - x}; x \geq 1 \\ \sqrt{2 - x}; x < 1 \end{cases}$

A. D = R.

B. D = (2; +∞).

C. D = (−∞; 2).

D. D = R∖{2}.

Xem đáp án » 04/04/2021 965

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax² + bx + c là hàm số chẵn

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt{x + 2} - 3}{x - 1}; x \geq 2 \\ x^{2} + 1; x < 2 \end{cases}$ . Tính $P = f (2) + f (- 2)$

Trong các hàm số
$y = 2015 x, y = 2015 x + 2, y = 3 x^{2} - 1, y = 2 x^{3} - 3 x$
có bao nhiêu hàm số lẻ?

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y = \{\begin{cases} \sqrt{3 - x}, x \in (- \infty; 0) \\ \sqrt{\frac{1}{x}}, x \in (0; + \infty) \end{cases}$ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1}{2 - x}; x \geq 1 \\ \sqrt{2 - x}; x < 1 \end{cases}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax2 + bx + c là hàm số chẵn

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số f(x) = 2x+2-3x-1;x≥2x2+1;x<2. Tính P = f(2) + f(-2)

Trong các hàm sốy=2015x, y=2015x+2, y=3x2-1,y=2x3-3x có bao nhiêu hàm số lẻ?

Xét sự biến thiên của hàm số y=1x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số y = 3-x,x∈-∞;01x,x∈0;+∞ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số f(x) = 12-x;x≥12-x;x<1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax² + bx + c là hàm số chẵn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt{x + 2} - 3}{x - 1}; x \geq 2 \\ x^{2} + 1; x < 2 \end{cases}$ . Tính $P = f (2) + f (- 2)$

Trong các hàm số
$y = 2015 x, y = 2015 x + 2, y = 3 x^{2} - 1, y = 2 x^{3} - 3 x$
có bao nhiêu hàm số lẻ?

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y = \{\begin{cases} \sqrt{3 - x}, x \in (- \infty; 0) \\ \sqrt{\frac{1}{x}}, x \in (0; + \infty) \end{cases}$ là:

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1}{2 - x}; x \geq 1 \\ \sqrt{2 - x}; x < 1 \end{cases}$