Xét sự biến thiên của hàm số y=xx-1. Chọn khẳng định đúng A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 1...

Hàm số xác định trên R∖{1} = (−∞; 1) ∪ (1; +∞).Ta có: T=f(x2)-f(x1)x2-x1=x2x2-1-x1x1-1x2-x1=x1-x2(x2-1)(x1-1)(x2-x1)=1(x2-1)(x1-1)≤ +) Nếu x1, x2 ∈ (1; +∞) thì x1 – 1 > 0; x2 – 1 > 0⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (1; +∞).+) Nếu x1, x2 ∈ (−∞; 1) thì x1 – 1 < 0; x2 – 1 < 0⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1).Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

07/05/2021 903

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Đáp án chính xác

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 9 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số xác định trên R∖{1} = (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Ta có:

$T = \frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = \frac{\frac{x_{2}}{x_{2} - 1} - \frac{x_{1}}{x_{1} - 1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{x_{1} - x_{2}}{(x_{2} - 1) (x_{1} - 1) (x_{2} - x_{1})} = \frac{1}{(x_{2} - 1) (x_{1} - 1)} \leq$

+) Nếu x₁, x₂∈ (1; +∞) thì x₁– 1 > 0; x₂– 1 > 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (1; +∞).

+) Nếu x₁, x₂∈ (−∞; 1) thì x₁– 1 < 0; x₂– 1 < 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1).

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$

A. $D = [\frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

B. $D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3})$

C. $D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$

D. $D = (- \infty; \frac{4}{3})$

Xem đáp án » 05/04/2021 12,997

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên R.

A. m ≥ 11.

B. m > 11.

C. m < 11.

D. m ≤ 11.

Xem đáp án » 05/04/2021 10,184

Câu 3:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $\frac{x - 3}{x + 5}$ trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −5), đồng biến trên (−5; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −5), nghịch biến trên (−5; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞)

Xem đáp án » 05/04/2021 5,402

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. D = R∖{1; 2}.

B. D = R∖{−2; 1}.

C. D = R∖{−2}.

D. D = R.

Xem đáp án » 05/04/2021 5,156

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$

A. D = R.

B. D = (1; +∞).

C. D = R∖{1}.

D. D = [1; +∞).

Xem đáp án » 05/04/2021 699

Câu 6:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$

A. M₁(2; 1).

B. M₂(1; 1).

C. M₃(2; 0).

D. M₄(0; −2)

Xem đáp án » 05/04/2021 632

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên R.

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $\frac{x - 3}{x + 5}$ trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xét sự biến thiên của hàm số y=xx-1. Chọn khẳng định đúng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-2+6x4-3x

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x+1x2-6x+m-2 xác định trên R.

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x-3x+5 trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số y=2x+1x2-3x+2

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-12x-2

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=1x-1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên R.

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $\frac{x - 3}{x + 5}$ trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$