Câu hỏi:

07/05/2021 1,017 Lưu

Xét sự biến thiên của hàm số y=xx-1. Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

 

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

 

C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞).

 

D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1) (1; +∞).

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số xác định trên R∖{1} = (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Ta có: 

 T=f(x2)-f(x1)x2-x1=x2x2-1-x1x1-1x2-x1=x1-x2(x2-1)(x1-1)(x2-x1)=1(x2-1)(x1-1)

 +) Nếu x1, x2 ∈ (1; +∞) thì x1 – 1 > 0; x2 – 1 > 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (1; +∞).

+) Nếu x1, x2 ∈ (−∞; 1) thì x1 – 1 < 0; x2 – 1 < 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1).

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. D=23;43

B. D=32;43

C. D=23;34

D. D=-;43

Lời giải

Lời giải

Hàm số xác định khi x2 − 6x + m – 2 > 0 ⇔ (x − 3)2 + m – 11 > 0

Hàm số xác định với ∀ x ∈ R ⇔ (x − 3)2 + m – 11 > 0 đúng với mọi x ∈ R

⇔ m – 11 > 0 ⇔ m > 11.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

A. D = R{1; 2}.

 

B. D = R{−2; 1}.

 

C. D = R{−2}.  

 

D. D = R.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −5), đồng biến trên (−5; +∞).

 

B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −5), nghịch biến trên (−5; +∞).

 

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞)

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. D = R.

 

B. D = (1; +∞).

 

C. D = R{1}.

 

D. D = [1; +∞).

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. M(2; 1).

B. M(1; 1).

C. M(2; 0).

D. M(0; −2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP