Câu hỏi:

07/05/2021 970

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 9 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số xác định trên R∖{1} = (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Ta có:

$T = \frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = \frac{\frac{x_{2}}{x_{2} - 1} - \frac{x_{1}}{x_{1} - 1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{x_{1} - x_{2}}{(x_{2} - 1) (x_{1} - 1) (x_{2} - x_{1})} = \frac{1}{(x_{2} - 1) (x_{1} - 1)} \leq$

+) Nếu x₁, x₂∈ (1; +∞) thì x₁– 1 > 0; x₂– 1 > 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (1; +∞).

+) Nếu x₁, x₂∈ (−∞; 1) thì x₁– 1 < 0; x₂– 1 < 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1).

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$

A. $D = [\frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

B. $D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3})$

C. $D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$

D. $D = (- \infty; \frac{4}{3})$

Lời giải

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên R.

A. m ≥ 11.

B. m > 11.

C. m < 11.

D. m ≤ 11.

Lời giải

Hàm số xác định khi x²− 6x + m – 2 > 0 ⇔ (x − 3)²+ m – 11 > 0

Hàm số xác định với ∀ x ∈ R ⇔ (x − 3)²+ m – 11 > 0 đúng với mọi x ∈ R

⇔ m – 11 > 0 ⇔ m > 11.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. D = R∖{1; 2}.

B. D = R∖{−2; 1}.

C. D = R∖{−2}.

D. D = R.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $\frac{x - 3}{x + 5}$ trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −5), đồng biến trên (−5; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −5), nghịch biến trên (−5; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$

A. D = R.

B. D = (1; +∞).

C. D = R∖{1}.

D. D = [1; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$

A. M₁(2; 1).

B. M₂(1; 1).

C. M₃(2; 0).

D. M₄(0; −2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Xét sự biến thiên của hàm số y=xx-1. Chọn khẳng định đúng

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-2+6x4-3x

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x+1x2-6x+m-2 xác định trên R.

Tìm tập xác định D của hàm số y=2x+1x2-3x+2

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x-3x+5 trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-12x-2

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=1x-1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên R.

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $\frac{x - 3}{x + 5}$ trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$