Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây: A. ∀x ∈ R, x3 – x2 + 1 > 0 B. ∀x ∈ R, x4 – x2 + 1 = (x2 + x + 1) (x2 − x + 1) C. ∃x ∈ N, n2 + 3 chia hết cho 4 D. ∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn

Câu hỏi:

10/04/2021 3,767

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

A. ∀x ∈ R, $x^{3} - x^{2} + 1 > 0$

B. $\forall x \in R, x^{4} - x^{2} + 1 = (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$

C. ∃x ∈ N, $n^{2} + 3$ chia hết cho 4

D. ∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Chương 1: Ôn tập chương I có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đáp án A: Mệnh đề ∀x ∈ R, $x^{3} - x^{2} + 1 > 0$ sai chẳng hạn khi x = −1 ta có ${(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2} + 1 = - 1 < 0$

Đáp án B: Mệnh đề ∀ x ∈ R, $x^{4} - x^{2} + 1 = (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$ đúng vì

$x^{4} - x^{2} + 1 = {(x^{2} + 1)}^{2} - 3 x^{2} = (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$

Đáp án C: Mệnh đề ∃x ∈ N, $n^{2} + 3$ chia hết cho 4 đúng vì n = 1 ∈ Nvà $n^{2} + 3 = 4 ⋮ 4$

Đáp án D: Mệnh đề "∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn" đúng vì n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp và trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (là một số chẵn)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các tập hợp khác rỗng $A = [m - 1; \frac{m + 3}{2}]$ và B = (−∞;−3) ∪ [3;+∞). Tập hợp các giá trị thực của m để A ∩ B ≠ ∅ là:

A. (−∞; −2) ∪ [3; 5)

B. (−2; 3)

C. (−∞; −2) ∪ [3; 5]

D. (−∞; −9) ∪ (4; +∞)

Lời giải

Đáp án C

Để $A \cap B \neq 0$ thì điều kiện là:

$\{\begin{matrix} m - 1 \leq \frac{m + 3}{2} \\ [\begin{matrix} m - 1 < - 3 \\ \frac{m + 3}{2} \geq 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \leq 5 \\ [\begin{matrix} m < - 2 \\ m \geq 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} m \leq 5 \\ m < - 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} m \leq 5 \\ m \geq 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < - 2 \\ 3 \leq m \leq 5 \end{matrix}$

Vậy $m \in (- \infty; - 2) \cup [3; 5]$

Câu 2

Cho tập hợp $C_{R} A = [- 3; \sqrt{8}), C_{R} B = (- 5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11})$ . Tập $C_{R} (A \cap B)$ là:

A. $(- 3; \sqrt{3})$

B. $\emptyset$

C. $(- 5; \sqrt{11})$

D. $(- 3; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{8})$

Lời giải

Đáp án C

$C_{R} A = [- 3; \sqrt{8}), C_{R} B = (- 5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11}) = (- 5; \sqrt{11}) \begin{array}{l} A = (- \infty; - 3) \cup [\sqrt{8}; + \infty), \\ B = (- \infty; - 5] \cup [\sqrt{11}; + \infty) \\ \Rightarrow A \cap B = (- \infty; - 5] \cup [\sqrt{11}; + \infty) \\ \Rightarrow C_{R} (A \cap B) = (- 5; \sqrt{11}) \end{array}$