Câu hỏi:

06/04/2021 4,741

Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅

A. −2 < m < 5

B. m > −3

C. −1 < m < 5

D. 1 < m < 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Chương 1: Ôn tập chương I có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

+ Do A, B ≠ ∅ ta có điều kiện $\{\begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2 m + 2 > - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix}$ ⇔ −2 < m < 5

Để A ∩ B = ∅ ⇔ 2m + 2 ≤ m – 1 ⇔ m ≤ −3 (không thỏa điều kiện −2 < m < 5)

Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = ∅

Vậy với mọi m ∈ (−2; 5) thì A ∩ B ≠ ∅

Đáp án B sai vì học sinh không tìm điều kiện.

Đáp án C sai vì học sinh giải sai m – 1 > −2 ⇔ m > −1 và kết hợp với điều kiện.

Đáp án D sai vì học sinh giải sai 4 < 2m + 2 ⇔ m > 1. Kết hợp với điều kiện

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các tập hợp khác rỗng $A = [m - 1; \frac{m + 3}{2}]$ và B = (−∞;−3) ∪ [3;+∞). Tập hợp các giá trị thực của m để A ∩ B ≠ ∅ là:

A. (−∞; −2) ∪ [3; 5)

B. (−2; 3)

C. (−∞; −2) ∪ [3; 5]

D. (−∞; −9) ∪ (4; +∞)

Lời giải

Đáp án C

Để $A \cap B \neq 0$ thì điều kiện là:

$\{\begin{matrix} m - 1 \leq \frac{m + 3}{2} \\ [\begin{matrix} m - 1 < - 3 \\ \frac{m + 3}{2} \geq 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \leq 5 \\ [\begin{matrix} m < - 2 \\ m \geq 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} m \leq 5 \\ m < - 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} m \leq 5 \\ m \geq 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < - 2 \\ 3 \leq m \leq 5 \end{matrix}$

Vậy $m \in (- \infty; - 2) \cup [3; 5]$

Câu 2

Cho tập hợp $C_{R} A = [- 3; \sqrt{8}), C_{R} B = (- 5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11})$ . Tập $C_{R} (A \cap B)$ là:

A. $(- 3; \sqrt{3})$

B. $\emptyset$

C. $(- 5; \sqrt{11})$

D. $(- 3; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{8})$

Lời giải

Đáp án C

$C_{R} A = [- 3; \sqrt{8}), C_{R} B = (- 5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11}) = (- 5; \sqrt{11}) \begin{array}{l} A = (- \infty; - 3) \cup [\sqrt{8}; + \infty), \\ B = (- \infty; - 5] \cup [\sqrt{11}; + \infty) \\ \Rightarrow A \cap B = (- \infty; - 5] \cup [\sqrt{11}; + \infty) \\ \Rightarrow C_{R} (A \cap B) = (- 5; \sqrt{11}) \end{array}$

Câu 3

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. {x ∈ Z||x| < 1}

B. $\{x \in Z | 6 x^{2} - 7 x + 1 = 0\}$

C. $\{x \in Q | x^{2} - 4 x + 2 = 0\}$

D. $\{x \in R | x^{2} - 4 x + 3 = 0\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là:

A. 19

B. 18

C. 31

D. 49

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tập khác rỗng $A = [a; 8 - a], a \in R$ . Với giá trị nào của a thì A sẽ là một đoạn có độ dài 5?

A. $a = \frac{3}{2}$

B. $a = \frac{13}{2}$

C. a = 3

D. a < 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để $(- \infty; 9 a) \cap (\frac{4}{a}; + \infty) \neq \emptyset$ là:

A. $- \frac{2}{3} < a < 0$

B. $- \frac{2}{3} \leq a < 0$

C. $- \frac{3}{4} < a < 0$

D. $- \frac{3}{4} \leq a < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅

Cho các tập hợp khác rỗng A=m−1;m+32 và B = (−∞;−3) ∪ [3;+∞). Tập hợp các giá trị thực của m để A ∩ B ≠ ∅ là:

Cho tập hợp CRA=[−3;8), CRB=(−5; 2) ∪ (3;11) . Tập CR(A∩B) là:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Cho tập khác rỗng A=a;8−a,a∈R. Với giá trị nào của a thì A sẽ là một đoạn có độ dài 5?

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để −∞;9a∩4a;+∞≠∅ là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các tập hợp khác rỗng $A = [m - 1; \frac{m + 3}{2}]$ và B = (−∞;−3) ∪ [3;+∞). Tập hợp các giá trị thực của m để A ∩ B ≠ ∅ là:

Cho tập hợp $C_{R} A = [- 3; \sqrt{8}), C_{R} B = (- 5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11})$ . Tập $C_{R} (A \cap B)$ là:

Cho tập khác rỗng $A = [a; 8 - a], a \in R$ . Với giá trị nào của a thì A sẽ là một đoạn có độ dài 5?

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để $(- \infty; 9 a) \cap (\frac{4}{a}; + \infty) \neq \emptyset$ là: