Tìm m để đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng

y = x⁴ − (m² − 3m + 2)x³ + m² − 1.

Để đồ thị hàm số y = mx² − 2mx – m² − 1 (m ≠ 0) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x − 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol

 y = x² − 3x − 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

Cho hàm số: $y=\frac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 360 − 10n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để khối lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c, a ≠ 0 biết c = 2 và (P) đi qua 

B (3; −4) và có trục đối xứng là $x=-\frac{3}{2}$