Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3x+x−2=x2⇔3x=x2−x−2 B. x−1=3x⇔x−1=9x2 C. 3x+x−2=x2+x−2⇔3x=x2 D. 2x−3x−1=x−1⇔2x−3=(x−1)2

Đáp án A: Phép biến đổi là tương đương và hai phương trình cùng có điều kiện xác định là x ≥ 2 nên A đúng.Đáp án B: Phép bình phương hai vế chỉ là hệ quả nên B sai.Đáp án C: Phép lược bỏ x−2 ở hai vế làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.Đáp án D: Phép khử mẫu làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

08/04/2021 296

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

Đáp án chính xác

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Nhận biết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A: Phép biến đổi là tương đương và hai phương trình cùng có điều kiện xác định là x ≥ 2 nên A đúng.

Đáp án B: Phép bình phương hai vế chỉ là hệ quả nên B sai.

Đáp án C: Phép lược bỏ $\sqrt{x - 2}$ ở hai vế làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.

Đáp án D: Phép khử mẫu làm thay đổi điều kiện của phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai nên sai.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$

A. x > 2

B. x ≥ 2 hoặc x < −2

C. x > 2 hoặc x<−2

D. x >2 hoặc x ≤ −2

Xem đáp án » 08/04/2021 3,358

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 3}$

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2

B. x ≠ ±2

C. x > −3 và x ≠ ±2

D. x ≥ −3

Xem đáp án » 08/04/2021 2,681

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x^{2} + 3 x} = 0$

A. $x > - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

B. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 3$

C. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

D. $x \neq - 3$ và $x \neq 0$

Xem đáp án » 08/04/2021 1,490

Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$

A. x > −2 và x ≠ 0

B. x > −2, x ≠ 0 và $x \leq \frac{3}{2}$

C. x > −2 và $x < \frac{3}{2}$

D. x ≠ −2 và x ≠ 0

Xem đáp án » 08/04/2021 690

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \frac{1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{4 - 3 x}}{x + 1}$

A. x > −2 và x ≠ −1

B. x > −2 và $x \leq \frac{4}{3}$

C. $- 2 < x \leq \frac{4}{3}$ và x ≠ −1

D. x ≠ −2 và x ≠ −1

Xem đáp án » 08/04/2021 514

Câu 6:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định

C. Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 08/04/2021 499

Câu 7:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x^{2} - 1} = 0$ là

A. x > 1

B. x > 0

C. $x \geq 1$

D. $x \geq 0$ và $x^{2} - 1 > 0$

Xem đáp án » 08/04/2021 480

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 3}$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x^{2} + 3 x} = 0$

Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$

Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \frac{1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{4 - 3 x}}{x + 1}$

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x^{2} - 1} = 0$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Điều kiện xác định của phương trình x2−4=1x−2

Điều kiện xác định của phương trình 1x2−4=x+3

Điều kiện xác định của phương trình 2x+1x2+3x=0

Điều kiện xác định của phương trình x+12x+4=3−2xx

Điều kiện xác định của phương trình x+2−1x+2=4−3xx+1

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

Điều kiện xác định của phương trình 1x+x2−1=0 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 3}$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x^{2} + 3 x} = 0$

Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$

Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \frac{1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{4 - 3 x}}{x + 1}$

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x^{2} - 1} = 0$ là