Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=m+1\\ x^{2}y+y^{2}x=2m^2-m-3\end{array}\right.$ và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1.

(II) Hệ có nghiệm khi $m >\frac{3}{2}$.

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\ x+\left(m-1\right)y=m\end{array}\right.$. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2xy+y^2-4x-3y+2=0\\ xy+3y^2-2x-14y+16=0\end{array}\right.$ có nghiệm là

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^3-3x=y^3-3y\\ x^6+y^6=27\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\left(2m+1\right)x+y=2m-2\\ m^{2}x-y=m^2-3m\end{array}\right.$. Với $m\ne -1$ và $m\in Z$. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}mx-2y=3\\ 3x+my=4\end{array}\right.$. Số giá trị của $m\in Z$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y < 0 là:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x-y=2-a\\ x+2y=a+1\end{array}\right.$. Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x.y+x+y=11\\ x^{2}y+x{y}^2=30\end{array}\right.$