Cho hệ phương trình x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3 và các mệnh đề:(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1.(II) Hệ có nghiệm khi m >32.(III) Hệ có nghiệm với mọi m.Các mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ...

Câu hỏi:

09/04/2021 430

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix}$ và các mệnh đề:
(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1.
(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$ .
(III) Hệ có nghiệm với mọi m.
Các mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Chỉ (III)

D. Chỉ (I) và (III)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Câu 1:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (m - 1) x + y = 3 m - 4 \\ x + (m - 1) y = m \end{matrix}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

A. y = x – 2

B. y = x + 2

C. y = −x – 2

D. y = −x + 2

Xem đáp án » 09/04/2021 3,032

Câu 2:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là

A. $x \in R, y = 2; x = - 1, y = 3$

B. $x = 3, y = - 1; x = 2, y = - \frac{1}{2}$

C. $x = 5, y = 2; x = 1, y = 3; x = \frac{1}{2}, y = 2$

D. $x \in R, y = 2; x = 1, y = 3$

Xem đáp án » 09/04/2021 2,002

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 09/04/2021 1,039

Câu 4:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} (2 m + 1) x + y = 2 m - 2 \\ m^{2} x - y = m^{2} - 3 m \end{matrix}$ . Với $m \neq - 1$ và $m \in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 09/04/2021 1,011

Câu 5:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x - y = 2 - a \\ x + 2 y = a + 1 \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất

A. a = 1

B. a = -1

C. $a = \frac{1}{2}$

D. $a = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 09/04/2021 939

Câu 6:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

A. Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

C. Có 1 nghiệm là (5; 6)

D. Có 4 nghiệm (2; 3), (3; 2), (1; 5), (5; 1)

Xem đáp án » 09/04/2021 901

Câu 7:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - 2 y = 3 \\ 3 x + m y = 4 \end{matrix}$ . Số giá trị của $m \in Z$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y < 0 là:

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 878

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix}$ và các mệnh đề:
(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1.
(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$ .
(III) Hệ có nghiệm với mọi m.
Các mệnh đề nào đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (m - 1) x + y = 3 m - 4 \\ x + (m - 1) y = m \end{matrix}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} (2 m + 1) x + y = 2 m - 2 \\ m^{2} x - y = m^{2} - 3 m \end{matrix}$ . Với $m \neq - 1$ và $m \in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x - y = 2 - a \\ x + 2 y = a + 1 \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - 2 y = 3 \\ 3 x + m y = 4 \end{matrix}$ . Số giá trị của $m \in Z$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y < 0 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hệ phương trình x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3 và các mệnh đề:(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1.(II) Hệ có nghiệm khi m >32.(III) Hệ có nghiệm với mọi m.Các mệnh đề nào đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hệ phương trình: m−1x+y=3m−4x+m−1y=m. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Hệ phương trình 2xy+y2−4x−3y+2=0xy+3y2−2x−14y+16=0 có nghiệm là

Hệ phương trình x3−3x=y3−3yx6+y6=27 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình 2m+1x+y=2m−2m2x−y=m2−3m. Với m≠−1 và m∈Z. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Cho hệ phương trình: 2x−y=2−ax+2y=a+1. Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất

Hệ phương trình x.y+x+y=11x2y+xy2=30

Cho hệ phương trình: mx−2y=33x+my=4. Số giá trị của m∈Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y < 0 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix}$ và các mệnh đề:
(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1.
(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$ .
(III) Hệ có nghiệm với mọi m.
Các mệnh đề nào đúng?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (m - 1) x + y = 3 m - 4 \\ x + (m - 1) y = m \end{matrix}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} (2 m + 1) x + y = 2 m - 2 \\ m^{2} x - y = m^{2} - 3 m \end{matrix}$ . Với $m \neq - 1$ và $m \in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x - y = 2 - a \\ x + 2 y = a + 1 \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - 2 y = 3 \\ 3 x + m y = 4 \end{matrix}$ . Số giá trị của $m \in Z$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y < 0 là: