Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2x+m}=x-1$ có nghiệm duy nhất?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$ là

Biết phương trình $3x+1-\sqrt{3x^2+7x}-\sqrt{3x-1}=0$ có một nghiệm có dạng $x=\frac{a+\sqrt{b}}{c}$, trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S = a + b + c

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\overline{ab}$, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng $\frac{4}{5}$ số ban đầu trừ đi 10. Khi đó $a^2+b^2$ bằng

Cho hàm số $y=-x^2+4x-3$, có đồ thị (P). Giả sử d là đường thẳng đi qua A(0;-3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt, E, F sao cho $\Delta OEF$ vuông tại O (O là gốc tọa độ). Khi đó

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $(m^2-1)x=m–1$ có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Nghiệm của phương trình $\frac{3x+3}{x^2-1}+\frac{4}{x-1}=3$ là

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là: