. Biết đồ thị hàm số (P): y = x2 − (m2 + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất. A.m > 0 B.m < 0 C.m...

Câu hỏi:

18/06/2021 1,430

. Biết đồ thị hàm số (P): y = x²− (m²+ 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x₁+ x₂đạt giá trị nhỏ nhất.

A.m > 0

B.m < 0

C.m = 0

Đáp án chính xác

D.Không xác định được

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ thấy rằng phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt vì a.c = 1.(−1) < 0 và hai giao điểm có cùng tung độ và có hoành độ đối xứng với nhau qua trục đối xứng $x = \frac{m^{2} + 1}{2}$

Từ đây suy ra T = x₁+ x₂= m²+ 1 ≥ 1 ∀m

Suy ra T_min= (x₁+ x₂)_min= 1 và đạt được khi m = 0.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.a > 0, b < 0, c > 0.

B.a < 0, b < 0, c < 0.

C.a < 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Xem đáp án » 18/06/2021 204,953

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - 5 x + 7 + 2 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 5]$

A. $\frac{3}{4} \leq m \leq 7$

B. $\frac{- 7}{2} \leq m \leq \frac{- 3}{8}$

C. $3 \leq m \leq 7$

D. $\frac{3}{8} \leq m \leq \frac{7}{2}$

Xem đáp án » 18/06/2021 23,794

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = x^{2} - 3 x$ trên đoạn $[0; 2]$

A. $M = 0; m = \frac{- 9}{4}$

A.

B. $M = \frac{9}{4}; m = 0$

C. $M = - 2, m = - \frac{9}{4}$

D. M=2; m= $- \frac{9}{4}$

Xem đáp án » 18/06/2021 13,255

Câu 4:

Tìm giá trị thực của hàm số y = mx²-2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

A.m = 1

B.m = 2

C.m = -2

D.m = -1

Xem đáp án » 18/06/2021 7,749

Câu 5:

Xác định parabol (P): y = ax²+ bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

A.y = −2x²+ x − 2.

B.y = −x²+ x − 2

C. y = $\frac{1}{2}$ x²+ x − 2.

D.y = x²– x − 2.

Xem đáp án » 18/06/2021 3,746

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = - x^{2} - 4 x + 3$ trên đoạn $[0; 4]$

A.M = 4; m = 0

B.M = 29; m = 0

C.M = 3; m = -29

D.M = 4; m = 3

Xem đáp án » 18/06/2021 3,480

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = ax²+ bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A.m=3

B.m > 3.

C.m = 2.

D.−2 < m < 2.

Xem đáp án » 18/06/2021 2,832

Xem thêm các câu hỏi khác »

. Biết đồ thị hàm số (P): y = x²− (m²+ 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x₁+ x₂đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - 5 x + 7 + 2 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 5]$

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = x^{2} - 3 x$ trên đoạn $[0; 2]$

Tìm giá trị thực của hàm số y = mx²-2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

Xác định parabol (P): y = ax²+ bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = - x^{2} - 4 x + 3$ trên đoạn $[0; 4]$

Cho hàm số f(x) = ax²+ bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

. Biết đồ thị hàm số (P): y = x2 − (m2 + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2-5x+7+2m=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;5

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x)=x2-3x trên đoạn 0;2

Tìm giá trị thực của hàm số y = mx2 -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x)=-x2-4x+3 trên đoạn 0;4

Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

. Biết đồ thị hàm số (P): y = x²− (m²+ 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x₁+ x₂đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - 5 x + 7 + 2 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 5]$

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = x^{2} - 3 x$ trên đoạn $[0; 2]$

Tìm giá trị thực của hàm số y = mx²-2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

Xác định parabol (P): y = ax²+ bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = - x^{2} - 4 x + 3$ trên đoạn $[0; 4]$

Cho hàm số f(x) = ax²+ bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.