Câu hỏi:

15/04/2021 1,788

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức $A = a \cos^{2} x + 2 b \sin x . c o s x + c \sin^{2} x$ bằng:

A. -a

B. a

Đáp án chính xác

C. -b

D. b

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$A = a \cos^{2} x + 2 b \sin x . c o s x + c \sin^{2} x \Leftrightarrow \frac{A}{c o s^{2} x} = a + 2 b \tan x + c \tan^{2} x \Leftrightarrow A (1 + \tan^{2} x) = a + 2 b \tan x + c \tan^{2} x \Leftrightarrow A (1 + {(\frac{2 b}{a - c})}^{2}) = a + 2 b \frac{2 b}{a - c} + c {(\frac{2 b}{a - c})}^{2} \Leftrightarrow A \frac{{(a - c)}^{2} + {(2 b)}^{2}}{{(a - c)}^{2}} = \frac{a {(a - c)}^{2} + 4 b^{2} (a - c) + c 4 b^{2}}{{(a - c)}^{2}} \Leftrightarrow A \frac{{(a - c)}^{2} + {(2 b)}^{2}}{{(a - c)}^{2}} = \frac{a {(a - c)}^{2} + 4 b^{2} a}{{(a - c)}^{2}} = \frac{a ({(a - c)}^{2} + 4 b^{2})}{{(a - c)}^{2}} \Leftrightarrow A = a$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 7

D. $\frac{13}{4}$

Xem đáp án » 13/04/2021 60,548

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin (- 234^{0}) - c o s 216^{0}}{\sin 144^{0} - c o s 126^{0}} . \tan 36^{0}$ ta được kết quả:

A. A = 2

B. A = -2

C. A = 1

D. A = -1

Xem đáp án » 14/04/2021 20,613

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90^{\circ} - x) \sin (180^{\circ} - x) - \sin (90^{\circ} - x) \cos (180^{\circ} - x)$ ta được kết quả:

A. S = 1

B. S = 0

C. $S = \sin^{2} x - co {s 2}^{} x$

D. S = 2sinxcosx

Xem đáp án » 15/04/2021 18,775

Câu 4:

Biểu thức $A = \frac{\sin (- 328^{0}) . \sin 958^{0}}{\cot 572^{0}} - \frac{c o s (- 508^{0}) . c o s (- 1022^{0})}{\tan (- 212^{0})}$ rút gọn bằng:

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 14/04/2021 16,170

Câu 5:

Biểu thức rút gọn của $A = \frac{\tan^{2} a - \sin^{2} a}{\cot^{2} a - c o s^{2} a}$ bằng:

A. $\tan^{6} a$

B. $c o s^{6} a$

C. $\tan^{4} a$

D. $\sin^{6} a$

Xem đáp án » 13/04/2021 3,499

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai?

A. $\sin \frac{A + C}{2} = c o s \frac{B}{2}$

B. $c o s \frac{A + C}{2} = \sin \frac{B}{2}$

C. $\sin (A + B) = \sin C$

D. $c o s (A + B) = \cos C$

Xem đáp án » 14/04/2021 3,466

Câu 7:

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003 $\frac{π}{2}$ ) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:

A. –sinα

B. sinα

C. –cosα

D. cosα

Xem đáp án » 15/04/2021 2,923

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức $A = a \cos^{2} x + 2 b \sin x . c o s x + c \sin^{2} x$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin (- 234^{0}) - c o s 216^{0}}{\sin 144^{0} - c o s 126^{0}} . \tan 36^{0}$ ta được kết quả:

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90^{\circ} - x) \sin (180^{\circ} - x) - \sin (90^{\circ} - x) \cos (180^{\circ} - x)$ ta được kết quả:

Biểu thức $A = \frac{\sin (- 328^{0}) . \sin 958^{0}}{\cot 572^{0}} - \frac{c o s (- 508^{0}) . c o s (- 1022^{0})}{\tan (- 212^{0})}$ rút gọn bằng:

Biểu thức rút gọn của $A = \frac{\tan^{2} a - \sin^{2} a}{\cot^{2} a - c o s^{2} a}$ bằng:

Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai?

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003 $\frac{π}{2}$ ) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết tanx=2ba−c. Giá trị của biểu thức A=acos2x+2bsinx.cosx+csin2x bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x, biết cosx =12 . Giá trị của P bằng:

Rút gọn biểu thức A=sin−2340−cos2160sin1440−cos1260.tan360 ta được kết quả:

Rút gọn biểu thức S=cos(90∘−x)sin(180∘−x)−sin(90∘−x)cos(180∘–x) ta được kết quả:

Biểu thức A=sin−3280.sin9580cot5720−cos−5080.cos−10220tan−2120 rút gọn bằng:

Biểu thức rút gọn của A=tan2a−sin2acot2a−cos2a bằng:

Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai?

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003π2) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức $A = a \cos^{2} x + 2 b \sin x . c o s x + c \sin^{2} x$ bằng:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin (- 234^{0}) - c o s 216^{0}}{\sin 144^{0} - c o s 126^{0}} . \tan 36^{0}$ ta được kết quả:

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90^{\circ} - x) \sin (180^{\circ} - x) - \sin (90^{\circ} - x) \cos (180^{\circ} - x)$ ta được kết quả:

Biểu thức $A = \frac{\sin (- 328^{0}) . \sin 958^{0}}{\cot 572^{0}} - \frac{c o s (- 508^{0}) . c o s (- 1022^{0})}{\tan (- 212^{0})}$ rút gọn bằng:

Biểu thức rút gọn của $A = \frac{\tan^{2} a - \sin^{2} a}{\cot^{2} a - c o s^{2} a}$ bằng:

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003 $\frac{π}{2}$ ) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là: