Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai? A. 3OA→+4OB→=5a B. |2OA→|+|4OB→|=5a C. 7OA→-2OB→=5a D. |11OA→|-|6OB→|=5a

Câu hỏi:

14/04/2021 14,150

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = 5 a$

B. $| 2 \vec{O A} | + | 4 \vec{O B} | = 5 a$

C. $|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a$

Đáp án chính xác

D. $| 11 \vec{O A} | - | 6 \vec{O B} | = 5 a$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:

A đúng, gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho

Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho

Dựng hình chữ nhật OCED suy ra (quy tắc hình bình hành)

Ta có

B đúng, vì

C sai, xử lí tương tự như đáp án A

D đúng, vì

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} + 4 \vec{M C}| = |\vec{M B} - \vec{M A}|$ là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a

A. $R = \frac{a}{3}$

B. $R = \frac{a}{9}$

C. $R = \frac{a}{2}$

D. $R = \frac{a}{6}$

Xem đáp án » 14/04/2021 17,522

Câu 2:

Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A B} = \frac{2}{3} \vec{A N} + \frac{2}{3} \vec{C M}$

B. $\vec{A B} = \frac{4}{3} \vec{A N} - \frac{2}{3} \vec{C M}$

C. $\vec{A B} = \frac{4}{3} \vec{A N} + \frac{4}{3} \vec{C M}$

D. $\vec{A B} = \frac{4}{3} \vec{A N} + \frac{2}{3} \vec{C M}$

Xem đáp án » 14/04/2021 8,583

Câu 3:

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y

A. P=0

B. P=2

C. P=-2

C. P=3

Xem đáp án » 14/04/2021 2,374

Câu 4:

Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa: $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

A. Đường tròn đường kính AB

B. Trung trực của AB

C. Đường tròn tâm I, bán kính AB

D. Nửa đường tròn đường kính AB

Xem đáp án » 14/04/2021 1,423

Câu 5:

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ là

A. đường trung trực của đoạn thẳng AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A, bán kính AB

Xem đáp án » 14/04/2021 882

Câu 6:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là:

A. một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC

B. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6

C. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2

D. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18

Xem đáp án » 14/04/2021 881

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA→+3MB→+4MC→=MB→-MA→ là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a

Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ AM→=xAB→+yAC→. Đặt MA→=xMB→+yMC→. Tính giá trị biểu thức P = x + y

Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa: MA→+MB→=MA→-MB→ là:

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA→+MB→=MA→+2MB→ là

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA→+MB→+MC→=6 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} + 4 \vec{M C}| = |\vec{M B} - \vec{M A}|$ là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y

Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa: $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ là

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là: