Cho bất phương trình $4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3$. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [-1; 3]$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-4x^3–x^2+10x-3$ trên đoạn [−1;4] là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$ là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình $x^2-2mx+m+2=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn.

Xác định m để phương trình $(x-1)[x^2+2(m+3)x+4m+12]=0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn −1

Cho bất phương trình: $x^2+2|x+m|+2mx+3m^2-3m+1<0$. Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Giải bất phương trình $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}\ge x^3+3x-1$ (với $x\in R$), ta được tập nghiệm $S=\left[\frac{a}{b};c\right]$ với $a,b,c\in N*$, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó a + b + c bằng: