Câu hỏi:

25/04/2021 1,630

Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O; R) và I, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên xy. Hệ thức nào dưới đây đúng?

A. $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{A B}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A B}{A C}$

C. $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{B C}$

D. $\frac{I A}{E B} . \frac{E B}{A K} = \frac{A C}{A B}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R) Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. (ảnh 1)

Xét (O) có $\hat{I A C} = \hat{A B C}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Xét hai tam giác vuông IAC và EBC có $\hat{I A C} = \hat{A B C}$ (cmt)

$∆$ IAC đồng dạng với $∆$ EBC (g – g) => $\frac{I A}{E B} = \frac{A C}{B C}$

Tương tự ta có $∆$ AKB đồng dạng với $∆$ CDB (g – g)

=> $\frac{C D}{A K} = \frac{B C}{A B}$

Suy ra $\frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{B C} . \frac{B C}{A B} \Leftrightarrow \frac{I A}{E B} . \frac{C D}{A K} = \frac{A C}{A B}$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Khi đó:

A. IE = IF

B. IE = 2IF

C. EF = 2IE

D. EF = 3IF

Xem đáp án » 25/04/2021 2,542

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:

A. 3R

B. 2R

C. $\frac{3}{2}$ R

D. $\frac{3}{4}$ R

Xem đáp án » 25/04/2021 1,887

Câu 3:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với (O) tại C, tiếp xúc với đường tròn (O’) tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn (I) đi qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng.

A. Tứ giác BCED là hình thoi

B. Tứ giác BCED là hình bình hành

C. Tứ giác BCED là hình vuông

D. Tứ giác BCED là hình chữ nhật

Xem đáp án » 25/04/2021 549

Câu 4:

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử $\frac{B A}{B C} = \frac{1}{2}$ . Khi đó:

A. $\frac{A D}{D C}$ = 2

B. $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{2}{3}$

C. $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{1}{2}$

D. $\frac{A D}{D C}$ = $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 25/04/2021 531

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O; R) và I, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên xy. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử BABC=12. Khi đó:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Giả sử $\frac{B A}{B C} = \frac{1}{2}$ . Khi đó: