Câu hỏi:

19/08/2022 10,086

Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Tính diện tích tam giác A’B’C’

A. $36 c m^{2}$

B. $72 c m^{2}$

Đáp án chính xác

C. $144 c m^{2}$

D. $96 c m^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) (ảnh 1)

Ta có: $\frac{A C'}{A B} = \frac{A B'}{A C} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$ $\Rightarrow$ B’C’ // BC do đó B’C’ $⊥$ AA’

Lại có: $\frac{B' C'}{B C} = \frac{A C'}{A B} \Rightarrow \frac{B' C'}{30} = \frac{2}{5}$ $\Leftrightarrow$ B’C’ = 12cm

Xét $∆$ ABA’ có B’C’ // BC nên theo định lý Ta-let ta có:

$\frac{A H}{A' A} = \frac{B C'}{B A} \Rightarrow \frac{A H}{20} = \frac{15}{25}$ $\Rightarrow$ AH = 12cm (do theo câu trước thì AA’ = 20cm)

Diện tích tam giác A’B’C’ là: $S = \frac{1}{2} . B ’ C ’ . A H = \frac{1}{2} . 12 . 12 = 72 (c m^{2})$

Bình luận

Câu 1:

Cho $(O_{1}; 3 c m)$ tiếp xúc ngoài với $(O_{2}; 1 c m)$ . Vẽ bán kính $O_{1} B$ và $O_{2} C$ song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ $O_{1} O_{2}$ , Kéo dài BC cắt tại D. Tính độ dài $O_{1} D$

A. $O_{1} D = 4, 5 c m$

B. $O_{1} D = 5 c m$

C. $O_{1} D = 8 c m$

D. $O_{1} D = 6 c m$

Xem đáp án » 25/04/2021 7,792

Câu 2:

Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. OO’ $\approx$ 6,5cm

B. OO’ $\approx$ 6,1cm

C. OO’ $\approx$ 6cm

D. OO’ $\approx$ 6,2cm

Xem đáp án » 25/04/2021 5,911

Câu 3:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:

A. C là trung điểm của AD

B. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn song song với nhau

C. O’C // OD

D. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn cắt nhau

Xem đáp án » 25/04/2021 5,748

Câu 4:

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với $(O_{1}); (O_{2})$ lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?

A. AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn $(O_{1}); (O_{2})$

B. AM là đường trung bình của hình thang $O_{1} B C O_{2}$

C. AM = MC

D. $A M = \frac{1}{2} B C$

Xem đáp án » 25/04/2021 5,503

Câu 5:

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’ $\in$ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

A. AC = CB

B. $\hat{C B O'} = 90^{\circ}$

C. CA, CB là hai tiếp tuyến của (O’)

D. CA, CB là hai cát tuyến của (O’)

Xem đáp án » 25/04/2021 4,852

Câu 6:

Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:

A. $A B = 3 \sqrt{10} c m$

B. $A B = \frac{6 \sqrt{10}}{5} c m$

C. $A B = \frac{3 \sqrt{10}}{5} c m$

D. $A B = \frac{\sqrt{10}}{5} c m$

Xem đáp án » 26/04/2021 4,617

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $(O_{1}; 3 c m)$ tiếp xúc ngoài với $(O_{2}; 1 c m)$ . Vẽ bán kính $O_{1} B$ và $O_{2} C$ song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ $O_{1} O_{2}$ , Kéo dài BC cắt tại D. Tính độ dài $O_{1} D$

Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với $(O_{1}); (O_{2})$ lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’ $\in$ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2, Kéo dài BC cắt tại D. Tính độ dài O1D

Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’ ∈ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $(O_{1}; 3 c m)$ tiếp xúc ngoài với $(O_{2}; 1 c m)$ . Vẽ bán kính $O_{1} B$ và $O_{2} C$ song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ $O_{1} O_{2}$ , Kéo dài BC cắt tại D. Tính độ dài $O_{1} D$

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với $(O_{1}); (O_{2})$ lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’ $\in$ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?