Cho A là điểm cố định trên đường tròn (O;R). Gọi AB và AC là hai dây cung thay đổi trên đường tròn (O) thỏa mãn $\sqrt{AB.AC}= R\sqrt{3}$. Khi đó vị trí của B, C trên (O) để diện tích $∆$ABC lớn nhất là:

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) tại A và B. Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C

Nối C với M cắt đường tròn (O) tại D. Nối A với D cắt MB tại E. Chọn câu đúng

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B. Vẽ cát tuyến CAD vuông góc với AB $(C\in (O), D\in (O’\left)\right)$. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Khi đó

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai cát tuyến ABC và ADE với đường tròn đó (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Kẻ dây BF//DE. Khi đó kết luận đúng là:

Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm D thuộc đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn cắt EF tại M và cắt AB tại N. Khi đó:

Cho hình vẽ, biết số đo cung BmD là ${120}^o$. Khi đó:

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Khi đó tứ giác ABEC là:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF $(D BC, E\in AC, F\in AB)$ cắt nhau tại H. Khi đó ta có: