Một sóng ngang hình sin truyền theo phương ngang dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài có biên độ không đổi và có bước sóng lớn hơn 30cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 20cm (A gần nguồn hơn so với B). Chọn trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng lên, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của nguồn. M và N tương ứng là hình chiếu của A và B lên trục Ox. Phương trình dao động của N có dạng $x_N=acos\left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)$ khi đó vận tốc tương đối của N đối với M biến thiên theo thời gian với phương trình $v_{NM}=bcos\left(20\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)$. Biết $a,\omega$ và b là các hằng số dương. Tốc độ truyền sóng trên dây là

Dùng một âm thoa có tần số rung f=100Hz người ta tạo ra hai điểm $S_1,S_2$ trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha. $S_1{S}_2=3,2cm$. Tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. I là trung điểm của $S_1{S}_2$. Định những điểm dao động cùng pha với I. Tính khoảng từ I đến điểm M gần I nhất dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực $S_1{S}_2$ là:

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là $u_A=u_B=A.cos50\pi t$ (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là

Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là:

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là $u_A=u_B=acos60\pi t$ (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v=5cm/s. Gọi MN=4cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN?

Trên mặt nước tại hai điểm $S_1, S_2$ người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình $u_a=6cos40\pi t$ và $u_b=8cos40\pi t$ ($u_a$ và $u_b$ tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng $S_1{S}_2$, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn $S_1{S}_2$ một đoạn gần nhất là

Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình $u_A=6.cos\left(20\pi t\right)mm$; $u_B=6cos\left(20\pi t+\frac{\pi }{2}\right)mm$. Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc độ sóng $v=30cm/s$. Khoảng cách giữa hai nguồn $AB=20cm$. H là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu?

Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là: