Nếu $\int f\left(x\right)dx={\ln }^{3}x+C$ thì f(x) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{2x}+1$, trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2 là

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=x^2$và$y=6-\left|x\right|$ .Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là

Biểu thức ${\log }_a\frac{2}{3}>{\log }_a\frac{3}{4}$ xảy ra khi và chỉ khi

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-1;3;-2),B\left(0;1;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z+1=0$.Gọi $M\left(a;b;c\right)$ là điểm trên (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Giá trị của a – b – c.

Biết  $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $x^2+\sqrt{3}x+3=0$ . Khi đó ${z_1}^2+{z_2}^2$ là

Tìm m để hàm số $y=m{x}^3-x^2+2x+m-1$  đồng biến trên khoảng (−2;0).