Tính giá trị của phân thức C = a3-b3+c3+3abca+b2+b+c2+c-a2 khi a + c - b = 10? A. 0 B. 1 C. 4 D. 5

Ta có:+) a3 - b3 + c3 + 3abc= (a3 + c3 + 3a2c + 3ac2) - 3a2c - 3ac2 + 3abc - b3= (a + c)3 - b3 - 3ac(a + c - b)= (a + c - b)[(a + c)2 + b(a + c) + b2] - 3ac(a + c - b)= (a + c - b)(a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac)+) (a + b)2 + (b + c)2 + (c - a)2= (a2 + 2ab + b2) + (b2 + 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2)= 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc - 2ac= 2 (a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac)

Câu hỏi:

15/05/2021 1,244

Tính giá trị của phân thức C = $\frac{a^{3} - b^{3} + c^{3} + 3 a b c}{{(a + b)}^{2} + {(b + c)}^{2} + {(c - a)}^{2}}$ khi a + c - b = 10?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

+) a³ - b³ + c³ + 3abc

= (a³ + c³ + 3a²c + 3ac²) - 3a²c - 3ac² + 3abc - b³

= (a + c)³ - b³ - 3ac(a + c - b)

= (a + c - b)[(a + c)² + b(a + c) + b²] - 3ac(a + c - b)

= (a + c - b)(a² + b² + c² + ab + bc - ac)

+) (a + b)² + (b + c)² + (c - a)²

= (a² + 2ab + b²) + (b² + 2bc + c²) + (c² - 2ac + a²)

= 2a² + 2b² + 2c² + 2ab + 2bc - 2ac

= 2 (a² + b² + c² + ab + bc - ac)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{3}{x + 2}$ có giá trị là một số nguyên?

A. x = -3

B. x Î {-1; 1}

C. x Î {-1; 1; -5; -3}

D. x = -1

Xem đáp án » 15/05/2021 5,370

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức M = $\frac{x^{2} + y^{2} - (1 + 2 x y)}{x^{2} - y^{2} + 1 + 2 x}$ tại x = 99 và y = 100

A. $M = - \frac{1}{100}$

B. $M = \frac{1}{100}$

C. $M = - \frac{1}{200}$

D. $M = \frac{1}{200}$

Xem đáp án » 15/05/2021 1,285

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{2 x^{3} + x^{2} + 2 x + 8}{2 x + 1}$ có giá trị nguyên?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 15/05/2021 861

Câu 4:

Với giá trị nào của x thì biểu thức Q = $\frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án » 15/05/2021 840

Câu 5:

Rút gọn phân thức A = $\frac{3 |x - 2| - 5 |x - 6|}{4 x^{2} - 36 x + 81}$ với 2 < x < 6 ta được?

A. $A = \frac{4}{x - 9}$

B. $A = \frac{4}{9 - 2 x}$

C. $A = \frac{4}{2 x - 9}$

D. $A = \frac{8}{2 x - 9}$

Xem đáp án » 15/05/2021 632

Câu 6:

Biểu thức M = $\frac{x^{2} + 5 x + 5}{x^{4} + 4 x + 4}$ đạt giá trị lớn nhất là?

A. $\frac{5}{4}$

B. 1

C. $\frac{4}{5}$

D. 2

Xem đáp án » 15/05/2021 568

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị của phân thức C = a3-b3+c3+3abca+b2+b+c2+c-a2 khi a + c - b = 10?

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức 3x+2 có giá trị là một số nguyên?

Tính giá trị biểu thức M = x2+y2-1+2xyx2-y2+1+2x tại x = 99 và y = 100

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức 2x3+x2+2x+82x+1 có giá trị nguyên?

Với giá trị nào của x thì biểu thức Q = x2+x+1x2+2x+1 đạt giá trị nhỏ nhất?

Rút gọn phân thức A = 3x-2-5x-64x2-36x+81 với 2 < x < 6 ta được?

Biểu thức M = x2+5x+5x4+4x+4 đạt giá trị lớn nhất là?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!