Cho góc bẹt AOB^. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho AOC^=BOD^=150°. Gọi tia OE là tia đói của tia OD. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tia OC là tia phân giác của góc...

Đáp án CTa có: AOC^+BOC^=180° (hai góc kề bù)⇒BOC^=180°−AOC^=180°−150°=30° 1Lại có: BOC^+COD^=BOD^⇒COD^=BOD^−BOC^=150°−30°=120° 2Từ (1) và (2) ⇒BOC^<COD^⇒ Tia OC không phải là tia phân giác của DOB^ (đáp án A sai)Lại có: OE là tia đối của tia OD (giả thiết)⇒EOB^+BOD^=180° (hai góc kề bù)⇒EOB^=180°−BOD^=180°−150°=30° (3)Từ (1) và (3) ⇒EOB^=BOC^⇒ Tia OB là tia phân giác của EOC^ (đáp án C đúng)AOD^+BOD^=180° (hai góc kề bù)⇒AOD^=180°−BOD^=180°−150°=30° (4)Từ (2) và (4) ⇒AOD^<COD^⇒ Tia OD không phải là tia phân giác của AOC^ (đáp án D sai)AOD^ và BOC^ không phải là hai góc đối đỉnh vì OD và OC không phải là hai tia đối nhau (đáp án B sai)

Câu hỏi:

24/06/2021 1,021

Cho góc bẹt $\hat{A O B}$ . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 150 °$ . Gọi tia OE là tia đói của tia OD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Tia OC là tia phân giác của góc $\hat{D O B}$

B. $\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc đối đỉnh

C. Tia OB là tia phân giác của góc $\hat{E O C}$

D. $\hat{C O D}$ và $\hat{A O E}$ là hai góc đối đỉnh

E. Tia OD là tia phân giác của góc $\hat{A O C}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 7 Hai góc đối đỉnh có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $\hat{A O C} + \hat{B O C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{B O C} = 180 ° - \hat{A O C} = 180 ° - 150 ° = 30 ° (1)$

Lại có: $\hat{B O C} + \hat{C O D} = \hat{B O D}$

$\Rightarrow \hat{C O D} = \hat{B O D} - \hat{B O C} = 150 ° - 30 ° = 120 ° (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{B O C} < \hat{C O D}$

$\Rightarrow$ Tia OC không phải là tia phân giác của $\hat{D O B}$ (đáp án A sai)

Lại có: OE là tia đối của tia OD (giả thiết)

$\Rightarrow \hat{E O B} + \hat{B O D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{E O B} = 180 ° - \hat{B O D} = 180 ° - 150 ° = 30 ° (3)$

Từ (1) và (3) $\Rightarrow \hat{E O B} = \hat{B O C}$

$\Rightarrow$ Tia OB là tia phân giác của $\hat{E O C}$ (đáp án C đúng)

$\hat{A O D} + \hat{B O D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{A O D} = 180 ° - \hat{B O D} = 180 ° - 150 ° = 30 ° (4)$

Từ (2) và (4) $\Rightarrow \hat{A O D} < \hat{C O D}$

$\Rightarrow$ Tia OD không phải là tia phân giác của $\hat{A O C}$ (đáp án D sai)

$\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ không phải là hai góc đối đỉnh vì OD và OC không phải là hai tia đối nhau (đáp án B sai)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành 4 góc không kể góc bẹt. Biết tổng của 3 trong 4 góc này bằng $250 °$ . Tính số đo 4 góc đó?

A. $70 °, 90 °, 70 °, 90 °$

B. $140 °, 40 °, 140 °, 40 °$

C. $70 °, 110 °, 70 °, 110 °$

D. $130 °, 50 °, 130 °, 50 °$

Lời giải

Đáp án C

Giả sử $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 250 °$

Vì $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{O_{3}} = 250 ° - 180 ° = 70 °$

Vì $\hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{O_{2}} = 180 ° - \hat{O_{3}} = 180 ° - 70 ° = 110 °$

Vậy $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}} = 70 °$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $\hat{O_{2}} = \hat{O_{4}} = 110 °$ (hai góc đối đỉnh)

Câu 2

Hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác Ot của góc $\hat{x O m}$ . Biết $\hat{y O t} = 125 °$ . Tính số đo các góc $\hat{x O m}$ và $\hat{y O n}$

A. $110 °, 125 °$

B. $110 °, 110 °$

C. $55 °; 55 °$

D. $110 °, 80 °$

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\hat{x O t} + \hat{y O t} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra: $\hat{x O t} = 180 ° - \hat{y O t} = 180 ° - 125 ° = 55 °$

Do Ot là tia phân giác của góc $\hat{x O m}$ nên $\hat{x O m} = 2 \hat{x O t} = 2.55 ° = 110 °$

Mà $\hat{x O m}$ và $\hat{y O n}$ là hai góc đối đỉnh nên: $\hat{x O m} = \hat{y O n} = 110 °$

Câu 3

Điền số thích hợp vào chỗ trống
Qua điểm A trên mặt phẳng vẽ bốn đường thẳng phân biệt. Số góc được tạo thành là?Số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt là?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điền số thích hợp vào chỗ trống
Cho hình vẽ như trên, biết $\hat{O_{1}^{}} = 3 \hat{O_{2}}$ . Tính số đo góc $\hat{O_{4}}$ ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lựa chọn đúng hay sai
Cho điểm O nằm trên đường thẳng aa'. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng aa' vẽ tia Ob sao cho $\hat{a O b} = 45 °$ ; còn trên nửa mặt phẳng kia vẽ tia Oc sao cho $\hat{a O c} = 90 °$ . Gọi Ob' là phân giác của góc $\hat{a' O c}$ . Các kết luận sau đúng hay sai?

A. Oa và Oa’ là hai tia đối nhau

B. $\hat{a' O b'} = 60 °$

C. Ob và Ob’ là hai tia đối nhau

D. $\hat{a' O b}$ và $\hat{a O b'}$ là hai góc đối đỉnh

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử