Cho hai hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau1)k.∫f(x) dx=∫k.f(x) dx, với k là hằng số thực bất kì.2) ∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gxdx.3) ∫fxgx dx=∫fxdx.∫gxdx.4) ∫f'xgxdx+∫fxg'xdx=fx...

Câu hỏi:

15/08/2021 10,796

Cho hai hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau
1) $k . \int f (x) d x = \int k . f (x) d x$ , với k là hằng số thực bất kì.
2) $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ .
3) $\int [f (x) g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .$
4) $\int f^{'} (x) g (x) d x + \int f (x) g^{'} (x) d x = f (x) g (x)$ .
Tổng số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{2}{x + 2}$ . Biết F(-1)=0. Tính F(2) kết quả là.

A. $2 \ln 4$

B. $4 \ln 2 + 1$

C. $2 \ln 3 + 2$

D. $\ln 8 + 1$

Lời giải

Câu 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\hat{A C B} = 30 °$ , biết góc giữa B’C và mặt phẳng (ACC’A’) bằng α thỏa mãn $\sin α = \frac{1}{2 \sqrt{5}}$ . Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và CC’ bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C.

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = a^{3} \sqrt{6}$

Lời giải

Câu 3

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x}$

A. $F (x) = {2.3}^{2 x} . \ln 3$

B. $F (x) = \frac{3^{2 x}}{2. \ln 3} + 2$

C. $F (x) = \frac{3^{2 x}}{3. \ln 2}$

D. $F (x) = \frac{3^{2 x}}{3. \ln 3} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 1}{- 2}$ ; $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1} \cdot$ Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d₁ và cắt d₂.

A. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{3}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và thỏa mãn $f (0) = 1$ , ${(f^{'} (x))}^{3} = e^{x} {(f (x))}^{2}, \forall x \in ℝ$ .
Tính f(3)

A. $f (3) = e^{2}$

B. $f (3) = e^{3}$

C. $f (3) = e$

D. $f (3) = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường tròn (C) có tâm A(0;3), bán kính $\sqrt{5}$ như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa (C) và (P) gần nhất với số nào dưới đây?

A. 1,77

B. 3,44

C. 1,51

D. 3,54

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{2}{x + 2}$ . Biết F(-1)=0. Tính F(2) kết quả là.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x}$

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và thỏa mãn $f (0) = 1$ , ${(f^{'} (x))}^{3} = e^{x} {(f (x))}^{2}, \forall x \in ℝ$ .
Tính f(3)

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường tròn (C) có tâm A(0;3), bán kính $\sqrt{5}$ như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa (C) và (P) gần nhất với số nào dưới đây?