Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+z^2=16$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600π(cm²), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và (SAC)bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;4), đường thẳng $d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+z-2=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua M vuông góc với d và song song với (P).

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-x+4$ và đường thẳng y=4 là