Câu hỏi:

18/08/2021 1,491

Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp A, B trên mặt nước, dao động cùng pha. Xét hai điểm C, D thuộc đường thẳng Ay vuông góc với AB tại A, với CA = 9 cm, DA = 16 cm. Dịch chuyển nguồn B dọc theo đường thẳng chứa AB đến khi góc CBD là lớn nhất thì thấy C và D thuộc hai cực đại giao thoa liền kề. Gọi M là điểm nằm trên Ay dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị lớn nhất của AM là

A. 42,25 cm

B. 58,25 cm

C. 37,5 cm

D. 71,5 cm

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Điều kiện cực đại giao thoa: $d_{2} - d_{1} = k λ$

Điều kiện cực tiểu giao thoa: $d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ$

Công thức lượng giác: $\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}$

Bất đẳng thức Cô – si: $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ (dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow a = b$ )

Cách giải:

Ta có hình vẽ:

Để $C B D_{\max} \Rightarrow α_{\max} \Rightarrow {(\tan α)}_{\max}$

Xét $\tan α = \tan (A B D - A B C) = \frac{\tan A B D - \tan A B C}{1 + \tan A B D \tan A B C}$

$\Rightarrow \tan α = \frac{\frac{A D}{A B} - \frac{A C}{A B}}{1 + \frac{A D}{A B} \cdot \frac{A C}{A B}} = \frac{A D - A C}{A B + \frac{A D . A C}{A B}} = \frac{7}{A B + \frac{144}{A B}}$

Để ${(\tan α)}_{\max} \Rightarrow {(A B + \frac{144}{A B})}_{\min}$

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

$A B + \frac{144}{A B} \geq 2 \sqrt{A B \cdot \frac{144}{A B}} \Rightarrow {(A B + \frac{144}{A B})}_{\min} \Leftrightarrow A B = 12 (c m)$

AB AB AB Tại C, D là hai cực đại liên tiếp

→ D là cực đại bậc k, C là cực đại bậc (k+1), ta có:

$\{\begin{cases} D B - D A = \sqrt{D A^{2} + A B^{2}} - D A = k λ \Rightarrow k λ = 4 \\ C B - C A = \sqrt{C A^{2} + A B^{2}} - C A = (k + 1) λ \Rightarrow (k + 1) λ = 6 \end{cases} \Rightarrow λ = 2 (c m)$

Xét điểm E là cực tiểu xa A nhất → E là cực tiểu bậc 1 (k = 0)

Ta có:

$E B - E A = \frac{1}{2} λ \Rightarrow \sqrt{E A^{2} + A B^{2}} - E A = \frac{1}{2} λ \Rightarrow \sqrt{E A^{2} + 12^{2}} - E A = 1 \Rightarrow E A = 71, 5 (c m)$

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điện năng truyền tải đi xa thường bị tiêu hao, chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây. Gọi R là điện trở đường dây, P là công suất được truyền đi, U là điện áp tại nơi phát, cosφ là hệ số công suất của mạch điện thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây là

A. $Δ P = R \frac{P^{2}}{{(U \cos φ)}^{2}}$

B. $Δ P = \frac{R {(U \cos φ)}^{2}}{P^{2}}$

C. $Δ P = \frac{R^{2} P}{{(U \cos φ)}^{2}}$

D. $Δ P = R \frac{U^{2}}{{(P \cos φ)}^{2}}$

Xem đáp án » 18/08/2021 34,503

Câu 2:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi I₀ là cường độ dòng điện cực đại, U và I là điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng, u và i là giá trị tức thời. Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\frac{U}{U_{0}} + \frac{I}{I_{0}} = \sqrt{2}$

B. $\frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1$

C. $\frac{u}{U} - \frac{i}{I} = 0$

D. $\frac{u}{U_{0}} - \frac{i}{I_{0}} = 0$

Xem đáp án » 18/08/2021 21,920

Câu 3:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: $u = U_{0} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ và $i = I_{0} \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ . Mạch điện gồm

A. Hai phần tử là R và C với R = Z_C

B. Hai phần tử là R và L

C. Hai phần tử là R và C

D. Hai phần tử là L và C

Xem đáp án » 18/08/2021 16,091

Câu 4:

Một cây cầu bắc ngang qua sông Phô-tan-ka ở thành phố Xanh Pê-téc-bua (Nga) được thiết kế xây dựng đủ vững chắc, có thể cho cùng lúc 300 người đi qua mà cầu không sập. Năm 1906 có một trung đội bộ binh gồm 36 người đi đều bước qua cây cầu làm cho cây cầu gãy. Sự cố gãy cầu là do

A. Dao động tuần hoàn của cầu

B. Xảy ra cộng hưởng cơ ở cầu

C. Cầu không chịu được tải trọng

D. Dao động tắt dần của cây cầu

Xem đáp án » 18/08/2021 10,015

Câu 5:

Để có hiện tượng sóng dừng trên dây một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, thì chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

A. $l = k \frac{λ}{2} (k \in N^{*})$

B. $l = (2 k + 1) \frac{λ}{2} (k \in N)$

C. $l = (2 k + 1) \frac{λ}{4} (k \in N) .$

D. $l = k \frac{λ}{4} (k \in N^{*})$

Xem đáp án » 18/08/2021 8,822

Câu 6:

Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều $u = 200 \sqrt{3} \cos (120 π t) V$ là

A. $200 \sqrt{6} V$

B. $200 V$

C. $100 \sqrt{3} V$

D. $100 \sqrt{6} V$

Xem đáp án » 18/08/2021 7,534

Câu 7:

Một bóng đèn sợi tóc có ghi 220 V – 100 W được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Điện năng tiêu thụ của đèn trong 1 giờ là

A. 100 Wh

B. 110 Wh

C. 220000 J

D. 36000 J

Xem đáp án » 18/08/2021 7,492

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Để có hiện tượng sóng dừng trên dây một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, thì chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều $u = 200 \sqrt{3} \cos (120 π t) V$ là

Một bóng đèn sợi tóc có ghi 220 V – 100 W được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Điện năng tiêu thụ của đèn trong 1 giờ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: u=U0cos100πt−π6 và i=I0cos100πt+π4. Mạch điện gồm

Để có hiện tượng sóng dừng trên dây một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, thì chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều u=2003cos(120πt) V là

Một bóng đèn sợi tóc có ghi 220 V – 100 W được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Điện năng tiêu thụ của đèn trong 1 giờ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều $u = 200 \sqrt{3} \cos (120 π t) V$ là