Câu hỏi:

18/08/2021 1,925

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (100 π t) V$ vào hai đầu mạch điện nối tiếp như hình bên. Đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $C = C_{1}$ và $C = C_{2} = 0, 5 C_{1}$ thì điện áp tức thời $u_{AN}$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 60⁰. Cho biết $R = 50 \sqrt{3} Ω,$ điện dung C₁ có giá trị là

A. $\frac{10^{- 4}}{π} F$

B. $\frac{10^{- 4}}{3 π} F$

C. $\frac{{2.10}^{- 4}}{π} F$

D. $\frac{10^{- 4}}{2 π} F$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Dung kháng của tụ điện: $Z_{C} = \frac{1}{ω C}$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN: $u_{A N} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$

Công thức lượng giác: $\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}$

Cách giải:

Ta có: $Z_{C 2} = 0, 5 Z_{C 1} = \frac{1}{2} Z_{C 1} \Rightarrow Z_{C 2} = 2 Z_{C 1}$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là: $u_{A N} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Khi C = C₁ và C = C₂, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN có cùng giá trị, ta có:

$\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2}}} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 2})}^{2}}} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2} = {(Z_{L} - Z_{C 2})}^{2} \Rightarrow [\begin{array}{l} Z_{L} - Z_{C 1} = Z_{L} - Z_{C 2} (loai) \\ Z_{L} - Z_{C 1} = - (Z_{L} - Z_{C 2}) \end{array} \Rightarrow Z_{L} = \frac{Z_{C 1} + Z_{C 2}}{2} = \frac{3}{2} Z_{C 1}$

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AN và cường độ dòng điện là:

$\tan φ_{A N} = \frac{Z_{L}}{R} = c o n s t \Rightarrow φ_{A N / i} = c o n s t$

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AN trong các trường hợp là:

$Δ φ = φ_{1 u_{A N}} - φ_{2 u_{A N}} = φ_{i 1} - φ_{i 2} = \frac{π}{3} (r a d)$

Ta có: $\tan \frac{π}{3} = \tan (φ_{i 1} - φ_{i 2}) = \frac{\tan φ_{i 1} - \tan φ_{i 2}}{1 + \tan φ_{i 1} \tan φ_{i 2}}$

$\Rightarrow \frac{\frac{Z_{L} - Z_{C 1}}{R} - \frac{Z_{L} - Z_{C 2}}{R}}{1 + \frac{Z_{L} - Z_{C 1}}{R} \cdot \frac{Z_{L} - Z_{C 2}}{R}} = \frac{2 R (Z_{L} - Z_{C 1})}{R^{2} - {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2}} = \sqrt{3} \Rightarrow 2 R (Z_{L} - Z_{C 1}) = \sqrt{3} R^{2} - \sqrt{3} {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2} \Rightarrow Z_{L} - Z_{C 1} = \frac{R}{\sqrt{3}} = 50 (Ω) \Rightarrow \frac{3}{2} Z_{C 1} - Z_{C 1} = 50 \Rightarrow Z_{C 1} = 100 (Ω)$

Dung kháng của tụ điện là:

$Z_{C 1} = \frac{1}{ω C_{1}} \Rightarrow C_{1} = \frac{1}{ω Z_{C 1}} = \frac{1}{100.100 π} = \frac{10^{- 4}}{π} (F)$

Chọn A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điện năng truyền tải đi xa thường bị tiêu hao, chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây. Gọi R là điện trở đường dây, P là công suất được truyền đi, U là điện áp tại nơi phát, cosφ là hệ số công suất của mạch điện thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây là

A. $Δ P = R \frac{P^{2}}{{(U \cos φ)}^{2}}$

B. $Δ P = \frac{R {(U \cos φ)}^{2}}{P^{2}}$

C. $Δ P = \frac{R^{2} P}{{(U \cos φ)}^{2}}$

D. $Δ P = R \frac{U^{2}}{{(P \cos φ)}^{2}}$

Lời giải

Phươngpháp:
Công suất tỏa nhiệt trên đường dây tải điện: $Δ P = I^{2} R = \frac{P^{2}}{{(U \cos φ)}^{2}} R$

Cách giải:

Công suất tỏa nhiệt trên đường dây là: $Δ P = \frac{P^{2}}{{(U \cos φ)}^{2}} R$

Chọn A

Câu 2

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi I₀ là cường độ dòng điện cực đại, U và I là điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng, u và i là giá trị tức thời. Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\frac{U}{U_{0}} + \frac{I}{I_{0}} = \sqrt{2}$

B. $\frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1$

C. $\frac{u}{U} - \frac{i}{I} = 0$

D. $\frac{u}{U_{0}} - \frac{i}{I_{0}} = 0$

Lời giải

Phương pháp:

Đoạn mạch chứa điện trở thuần, điện áp cùng pha với cường độ dòng điện

Cách giải:

Đoạn mạch chứa điện trở thuần → điện áp cùng pha với cường độ dòng điện

Hệ thức không đúng là: $\frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1$

Chọn B

Câu 3

Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều $u = 200 \sqrt{3} \cos (120 π t) V$ là

A. $200 \sqrt{6} V$

B. $200 V$

C. $100 \sqrt{3} V$

D. $100 \sqrt{6} V$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: $u = U_{0} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ và $i = I_{0} \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ . Mạch điện gồm

A. Hai phần tử là R và C với R = Z_C

B. Hai phần tử là R và L

C. Hai phần tử là R và C

D. Hai phần tử là L và C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một cây cầu bắc ngang qua sông Phô-tan-ka ở thành phố Xanh Pê-téc-bua (Nga) được thiết kế xây dựng đủ vững chắc, có thể cho cùng lúc 300 người đi qua mà cầu không sập. Năm 1906 có một trung đội bộ binh gồm 36 người đi đều bước qua cây cầu làm cho cây cầu gãy. Sự cố gãy cầu là do

A. Dao động tuần hoàn của cầu

B. Xảy ra cộng hưởng cơ ở cầu

C. Cầu không chịu được tải trọng

D. Dao động tắt dần của cây cầu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Để có hiện tượng sóng dừng trên dây một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, thì chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

A. $l = k \frac{λ}{2} (k \in N^{*})$

B. $l = (2 k + 1) \frac{λ}{2} (k \in N)$

C. $l = (2 k + 1) \frac{λ}{4} (k \in N) .$

D. $l = k \frac{λ}{4} (k \in N^{*})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một bóng đèn sợi tóc có ghi 220 V – 100 W được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Điện năng tiêu thụ của đèn trong 1 giờ là

A. 100 Wh

B. 110 Wh

C. 220000 J

D. 36000 J

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều u=2003cos(120πt) V là

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: u=U0cos100πt−π6 và i=I0cos100πt+π4. Mạch điện gồm

Để có hiện tượng sóng dừng trên dây một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, thì chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

Một bóng đèn sợi tóc có ghi 220 V – 100 W được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Điện năng tiêu thụ của đèn trong 1 giờ là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều $u = 200 \sqrt{3} \cos (120 π t) V$ là