Câu hỏi:

18/08/2021 2,090

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (100 π t) V$ vào hai đầu mạch điện nối tiếp như hình bên. Đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $C = C_{1}$ và $C = C_{2} = 0, 5 C_{1}$ thì điện áp tức thời $u_{AN}$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 60⁰. Cho biết $R = 50 \sqrt{3} Ω,$ điện dung C₁ có giá trị là

A. $\frac{10^{- 4}}{π} F$

B. $\frac{10^{- 4}}{3 π} F$

C. $\frac{{2.10}^{- 4}}{π} F$

D. $\frac{10^{- 4}}{2 π} F$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Dung kháng của tụ điện: $Z_{C} = \frac{1}{ω C}$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN: $u_{A N} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$

Công thức lượng giác: $\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}$

Cách giải:

Ta có: $Z_{C 2} = 0, 5 Z_{C 1} = \frac{1}{2} Z_{C 1} \Rightarrow Z_{C 2} = 2 Z_{C 1}$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là: $u_{A N} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Khi C = C₁ và C = C₂, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN có cùng giá trị, ta có:

$\frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2}}} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 2})}^{2}}} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2} = {(Z_{L} - Z_{C 2})}^{2} \Rightarrow [\begin{array}{l} Z_{L} - Z_{C 1} = Z_{L} - Z_{C 2} (loai) \\ Z_{L} - Z_{C 1} = - (Z_{L} - Z_{C 2}) \end{array} \Rightarrow Z_{L} = \frac{Z_{C 1} + Z_{C 2}}{2} = \frac{3}{2} Z_{C 1}$

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AN và cường độ dòng điện là:

$\tan φ_{A N} = \frac{Z_{L}}{R} = c o n s t \Rightarrow φ_{A N / i} = c o n s t$

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AN trong các trường hợp là:

$Δ φ = φ_{1 u_{A N}} - φ_{2 u_{A N}} = φ_{i 1} - φ_{i 2} = \frac{π}{3} (r a d)$

Ta có: $\tan \frac{π}{3} = \tan (φ_{i 1} - φ_{i 2}) = \frac{\tan φ_{i 1} - \tan φ_{i 2}}{1 + \tan φ_{i 1} \tan φ_{i 2}}$

$\Rightarrow \frac{\frac{Z_{L} - Z_{C 1}}{R} - \frac{Z_{L} - Z_{C 2}}{R}}{1 + \frac{Z_{L} - Z_{C 1}}{R} \cdot \frac{Z_{L} - Z_{C 2}}{R}} = \frac{2 R (Z_{L} - Z_{C 1})}{R^{2} - {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2}} = \sqrt{3} \Rightarrow 2 R (Z_{L} - Z_{C 1}) = \sqrt{3} R^{2} - \sqrt{3} {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2} \Rightarrow Z_{L} - Z_{C 1} = \frac{R}{\sqrt{3}} = 50 (Ω) \Rightarrow \frac{3}{2} Z_{C 1} - Z_{C 1} = 50 \Rightarrow Z_{C 1} = 100 (Ω)$

Dung kháng của tụ điện là:

$Z_{C 1} = \frac{1}{ω C_{1}} \Rightarrow C_{1} = \frac{1}{ω Z_{C 1}} = \frac{1}{100.100 π} = \frac{10^{- 4}}{π} (F)$

Chọn A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điện năng truyền tải đi xa thường bị tiêu hao, chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây. Gọi R là điện trở đường dây, P là công suất được truyền đi, U là điện áp tại nơi phát, cosφ là hệ số công suất của mạch điện thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây là

A. $Δ P = R \frac{P^{2}}{{(U \cos φ)}^{2}}$

B. $Δ P = \frac{R {(U \cos φ)}^{2}}{P^{2}}$

C. $Δ P = \frac{R^{2} P}{{(U \cos φ)}^{2}}$

D. $Δ P = R \frac{U^{2}}{{(P \cos φ)}^{2}}$

Lời giải

Phươngpháp:
Công suất tỏa nhiệt trên đường dây tải điện: $Δ P = I^{2} R = \frac{P^{2}}{{(U \cos φ)}^{2}} R$

Cách giải:

Công suất tỏa nhiệt trên đường dây là: $Δ P = \frac{P^{2}}{{(U \cos φ)}^{2}} R$

Chọn A

Câu 2

Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều $u = 200 \sqrt{3} \cos (120 π t) V$ là

A. $200 \sqrt{6} V$

B. $200 V$

C. $100 \sqrt{3} V$

D. $100 \sqrt{6} V$

Lời giải

Phương pháp:
Điện áp hiệu dụng: $U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}}$

Cách giải:

Điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là: $U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} = \frac{200 \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = 100 \sqrt{6} (V)$

Chọn D

Câu 3

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi I₀ là cường độ dòng điện cực đại, U và I là điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng, u và i là giá trị tức thời. Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\frac{U}{U_{0}} + \frac{I}{I_{0}} = \sqrt{2}$

B. $\frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} + \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} = 1$

C. $\frac{u}{U} - \frac{i}{I} = 0$

D. $\frac{u}{U_{0}} - \frac{i}{I_{0}} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: $u = U_{0} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ và $i = I_{0} \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ . Mạch điện gồm

A. Hai phần tử là R và C với R = Z_C

B. Hai phần tử là R và L

C. Hai phần tử là R và C

D. Hai phần tử là L và C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một cây cầu bắc ngang qua sông Phô-tan-ka ở thành phố Xanh Pê-téc-bua (Nga) được thiết kế xây dựng đủ vững chắc, có thể cho cùng lúc 300 người đi qua mà cầu không sập. Năm 1906 có một trung đội bộ binh gồm 36 người đi đều bước qua cây cầu làm cho cây cầu gãy. Sự cố gãy cầu là do

A. Dao động tuần hoàn của cầu

B. Xảy ra cộng hưởng cơ ở cầu

C. Cầu không chịu được tải trọng

D. Dao động tắt dần của cây cầu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng

A. 100 V

B. 110 V

C. 220 V

D. 200 V

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Để có hiện tượng sóng dừng trên dây một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, thì chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

A. $l = k \frac{λ}{2} (k \in N^{*})$

B. $l = (2 k + 1) \frac{λ}{2} (k \in N)$

C. $l = (2 k + 1) \frac{λ}{4} (k \in N) .$

D. $l = k \frac{λ}{4} (k \in N^{*})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều $u = 200 \sqrt{3} \cos (120 π t) V$ là