Câu hỏi:

20/08/2021 268

Cho phương trình $9^{x^{2} - 2 x + 1} - 2 m {.3}^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0.$ Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

$A . [2; + \infty)$

$B . (1; + \infty)$

$C . (2; + \infty)$

$D . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt $t = 3^{{(x - 1)}^{2}} \geq 1.$

Phương trình trở thành $t^{2} - 2 m t + 3 m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{t^{2} - 2}{2 t - 3} (*)$

$(t = \frac{3}{2}$ không phải là nghiệm của phương trình).

Xét hàm $f (t) = \frac{t^{2} - 2}{2 t - 3}$ trên $[1; + \infty) \ \{\frac{3}{2}\}$

Ta có $f' (t) = \frac{2 t^{2} - 6 t + 4}{{(2 t - 3)}^{2}}, f' (t) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array}$

Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 và khác $\frac{3}{2} .$ Dựa vào bảng biến thiên ta có m>2

Bình luận

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình (T) là

$A . 64 π (c m^{2})$

$B . 80 π (c m^{2})$

$C . 96 π (c m^{2})$

$D . 192 π (c m^{2})$

Xem đáp án » 20/08/2021 8,806

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 20/08/2021 4,797

Câu 3:

Cho hàm số f(x) hàm số y=f'(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $f (x) = 3 x + m$ có nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

$A . f (- 1) + 3 < m < f (1) - 3$

$B . f (- 1) - 3 < m < f (1) + 3$

$C . f (1) + 3 < m < f (- 1) - 3$

$D . f (0) - 1 < m < f (0) + 1$

Xem đáp án » 20/08/2021 1,066

Câu 4:

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh).

$A . \frac{1}{2}$

$B . \frac{2}{3}$

$C . \frac{4}{9}$

$D . \frac{5}{9}$

Xem đáp án » 20/08/2021 951

Câu 5:

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau

$A . \frac{7}{40}$

$B . \frac{9}{10}$

$C . \frac{6}{25}$

$D . \frac{21}{40}$

Xem đáp án » 20/08/2021 723

Câu 6:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x .$

$A . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

$B . \int f (x) d x = 1 - \sin x + C$

$C . \int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

$D . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$

Xem đáp án » 20/08/2021 667

Câu 7:

Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết AB=a; SA=a

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$C . \frac{a^{3}}{3}$

$D . a^{3}$

Xem đáp án » 20/08/2021 532

Cho phương trình $9^{x^{2} - 2 x + 1} - 2 m {.3}^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0.$ Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình (T) là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) hàm số y=f'(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $f (x) = 3 x + m$ có nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x .$

Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết AB=a; SA=a

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình 9x2−2x+1−2m.3x2−2x+1+3m−2=0. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

Bình luận

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình (T) là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauTổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) hàm số y=f'(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình fx=3x+m có nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x+cosx.

Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết AB=a; SA=a

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $9^{x^{2} - 2 x + 1} - 2 m {.3}^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0.$ Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) hàm số y=f'(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $f (x) = 3 x + m$ có nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x .$