Câu hỏi:

20/08/2021 260

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A7;2;3, B1;4;3, C(1;2;6),D1;2;3 và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức P=MA+MB+MC+3MD đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử Mx+1;y+2;z+3.

Ta có MA=x62+y2+z2x66x.

MB=x2+y22+z2y22y

MC=x2+y2+z32z33z

3MD=x2+y2+z2x+y+z2x+y+z

Do đó P=MA+MB+MC+3MD6x+2y+3z+x+y+z=11

Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 11 khi và chỉ khi x62+y2+z2=6xx2+y22+z2=2yx2+y2+z32=3z3x2+y2+z2=z+y+z

 6x02y03z0x+y+z0x=y=z=0x=y=z=0M1;2;3 khi đó OM=14

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ABCD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình (T) là

Xem đáp án » 20/08/2021 8,510

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án » 20/08/2021 3,374

Câu 3:

Cho hàm số f(x) hàm số y=f'(x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình fx=3x+m có nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

Xem đáp án » 20/08/2021 1,031

Câu 4:

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh).

Xem đáp án » 20/08/2021 873

Câu 5:

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau

Xem đáp án » 20/08/2021 561

Câu 6:

Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết AB=a; SA=a

Xem đáp án » 20/08/2021 501

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD' là

Xem đáp án » 20/08/2021 491

Bình luận


Bình luận