Câu hỏi:

21/08/2021 134

Cho hàm số fx=2x2x. Số giá trị nguyên của m để bất phương trình fx32x2+3xm+f2x2x25<0 có nghiệm đúng với mọi x0;1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Có fx=2x2x=2x2x=fx

f'x=2xln2+2xln2>0,xfx là hàm đồng biến trên 

Do đó

fx32x2+3xm+f2x2x25<0,x0;1

fx32x2+3xm<f2x2x25=f2x22x+5,x0;1x32x2+3xm<2x22x+5,x0;12x22x+5<x32x2+3xm<2x22x+5,x0;1m>x34x2+5x5,x0;1m<x3+x+5,x0;1

  • Xét gx=x34x2+5x5,x0;1
  • g'x=3x28x+5;g'x=0x=1x=53

  • Xét hx=x3+x+5,x0;1
  • h'x=3x2+1>0,x0;1

Vậy 3m5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Ta thấy y=ax có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi xuống nên là hàm nghịch biến a<1. Còn hàm số y=logbx và y=logcx là những hàm đồng biến c,b>1. Từ đó loại được các đáp án B và đáp án C.

+ Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị x0>1 thì đồ thị hàm số y=logbx nằm trên đồ thị hàm số y=logcx hay x>1logbx>logcxc>b.

Vậy c>b>a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP