Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại $A,AC=a,\widehat{ACB}={60}^0.$ Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng ACC’A’ một góc bằng 30^o. Tính thể tích khối lăng trụ theo a

Với a là số thực dương tùy ý, log₃(3a) bằng 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3] là:

Cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát u_n=2n+3 Số hạng thứ 10 có giá trị bằng 

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1+5\right|=5,\left|z_2+1-3i\right|=\left|z_2-3-6i\right|.$ Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Biết rằng hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)=f(x)+x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với $AB=a,\widehat{ACB}={30}^0$ và SA=SB=SD với D là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng $\frac{3a}{4}.$ Tính cos góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). 

Biết $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{x^2-3x+2}{x^2-x+1}dx=a\ln 7+b\ln 3+c\ln 2+d$ (với a, b, c, d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức $T=a+2b^2+3c^3+4d^4.$