Câu hỏi:

21/08/2021 209

Trong tất cả các số phức z=a+bi,a,b thỏa mãn hệ thức z2+5i=zi. Biết rằng, z+1i nhỏ nhất. Tính P=a.b

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt M=Mz.

Từ hệ thức z2+5i=zi, ta được MΔ:x3y7=0.

Đặt M01;1 thì z+1i=M0M.

Gọi d là đường thẳng đi qua M01;1 và vuông góc với  thì d:3x+y+2=0.

Xét hệ: x3y=73x+y=2x=110y=2310.

Vậy hình chiếu vuông góc của M0 lên  là H110;2310.

Ta có z+1i nhỏ nhất khi z=1102310iP=23100.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Ta thấy y=ax có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi xuống nên là hàm nghịch biến a<1. Còn hàm số y=logbx và y=logcx là những hàm đồng biến c,b>1. Từ đó loại được các đáp án B và đáp án C.

+ Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị x0>1 thì đồ thị hàm số y=logbx nằm trên đồ thị hàm số y=logcx hay x>1logbx>logcxc>b.

Vậy c>b>a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP