Câu hỏi:

22/08/2021 233

Cho số phức z thỏa mãn z2+iz¯2i=25. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w=2z¯2+3i là đường tròn tâm I(a; b) và bán kính c. Giá trị của a.b.c bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử z=a+bi(a;b) và w=x+yi(x;y)

(z2+i)(z¯2i)=25[a2+(b+1)i][a2(b+1)i]=25

(a2)2+(b+1)2=25(1)

Theo giả thiết w=2z¯2+3ix+yi=2(abi)2+3ix+yi=2a2+(32b)i

x=2a2y=32ba=x+22b=3y2(2).

Thay (2) vào (1) ta được

x+2222+3y2+12=25(x2)2+(y5)2=100.

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I (2; 5) và bán kính R = 10.

Vậy a.b.c = 100

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

x3+x+2=2x+2x3+3x=0x(x2+3)=0x=0.

Suy ra tọa độ giao điểm là (0; 2).

Lời giải

Đáp án B

ziz=1+i+...+i1718i18=1.1i181i18i18=2+iz=2+i1i=12+32i.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP