Parabol y=x22 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 22 thành hai phần S và S' như hình vẽ. Tỉ số SS' thuộc khoảng nào sau đây? A. 25;12 B. 12;35 C. 35;710 D. 710;45

Đáp án APhương trình đường tròn: x2+y2=8⇒y=8−x2 (nửa đường tròn phía trên ).Hệ phương trình giao điểm của đường tròn và parabol x2+y2=8y=x22⇔x=−2y=2x=2y=2.Diện tích hình tròn Str=8π.Diện tích phần bôi đen S=∫−228−x2−x22dx=7,6165...Tỉ lệ SS'=SStr−S=0,43482...

Câu hỏi:

23/08/2021 401

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần S và S' như hình vẽ. Tỉ số $\frac{S}{S'}$ thuộc khoảng nào sau đây?

$A . (\frac{2}{5}; \frac{1}{2})$

$B . (\frac{1}{2}; \frac{3}{5})$

$C . (\frac{3}{5}; \frac{7}{10})$

$D . (\frac{7}{10}; \frac{4}{5})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình đường tròn: $x^{2} + y^{2} = 8 \Rightarrow y = \sqrt{8 - x^{2}}$ (nửa đường tròn phía trên ).

Hệ phương trình giao điểm của đường tròn và parabol $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 8 \\ y = \frac{x^{2}}{2} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases} \end{array}$ .

Diện tích hình tròn $S_{t r} = 8 π$ .

Diện tích phần bôi đen $S = \int_{- 2}^{2} |\sqrt{8 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{2}| d x = 7, 6165...$

Tỉ lệ $\frac{S}{S'} = \frac{S}{S_{t r} - S} = 0, 43482...$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{4 x - 5}{x + 1}$ có đồ thị (H). Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ với $x_{0} < 0$ là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Tính giá trị biểu thức $S = {(x_{0} + y_{0})}^{2}$ ?

A. S=0

B. S=9

C. S=1

D. S=4

Xem đáp án » 23/08/2021 12,360

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 2\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là:

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Xem đáp án » 23/08/2021 6,695

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

$A . π$

B. -1

C. 1

D. Không tồn tại

Xem đáp án » 23/08/2021 4,137

Câu 4:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng:

$A . 4 π$

$B . 16 π$

$C . 2 π$

$D . 8 π$

Xem đáp án » 23/08/2021 3,682

Câu 5:

Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

$A . 4 π$

$B . 2 π$

$C . 3 π$

$D . π$

Xem đáp án » 23/08/2021 1,928

Câu 6:

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích $27 c m^{3}$ . Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

$A . r = \sqrt[4]{\frac{3^{6}}{2 π^{2}}}$

$B . r = \sqrt[6]{\frac{3^{8}}{2 π^{2}}}$

$C . r = \sqrt[4]{\frac{3^{8}}{2 π^{2}}}$

$D . r = \sqrt[6]{\frac{3^{6}}{2 π^{2}}}$

Xem đáp án » 23/08/2021 1,199

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 23/08/2021 998

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần S và S' như hình vẽ. Tỉ số $\frac{S}{S'}$ thuộc khoảng nào sau đây?

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 2\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng:

Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích $27 c m^{3}$ . Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Parabol y=x22 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 22 thành hai phần S và S' như hình vẽ. Tỉ số SS' thuộc khoảng nào sau đây?

Bình luận

Cho hàm số y=4x−5x+1 có đồ thị (H). Gọi Mx0;y0 với x0<0 là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Tính giá trị biểu thức S=x0+y02?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\−1;2, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=1fx−1 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=1cosx trên khoảng π2;3π2 là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng:

Tập hợp các số phức w=1+iz+1 với z là số phức thỏa mãn z-1≤1 là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần S và S' như hình vẽ. Tỉ số $\frac{S}{S'}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 2\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng:

Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích $27 c m^{3}$ . Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?