Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB,CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, đỉnh $A\left(-1;-1;0\right)$. Phương trình đường thẳng chứa cạnh $CD:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}$. Tìm tọa độ điểm D biết $x_B>x_A$?

Cho hàm số $y=\frac{4x-5}{x+1}$ có đồ thị (H). Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ với $x_0<0$ là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Tính giá trị biểu thức $S={\left(x_0+y_0\right)}^2$?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1;2\right\}$, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng:

Tập hợp các số phức $w=\left(1+i\right)z+1$ với z là số phức thỏa mãn $\left|z-1\right|\le 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích $27c{m}^3$. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?