Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_m:\frac{x-4m+3}{2m-1}=\frac{y-2m-3}{m+1}=\frac{z-8m-7}{4m+3}$ với $m\notin \left\{-1;-\frac{3}{4};\frac{1}{2}\right\}$. Biết khi m thay đổi thì $d_m$ luôn nằm trong một mặt phẳng (P) cố định. Phương trình mặt phẳng  là:

Cho hàm số $y=\frac{4x-5}{x+1}$ có đồ thị (H). Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ với $x_0<0$ là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Tính giá trị biểu thức $S={\left(x_0+y_0\right)}^2$?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1;2\right\}$, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng:

Tập hợp các số phức $w=\left(1+i\right)z+1$ với z là số phức thỏa mãn $\left|z-1\right|\le 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích $27c{m}^3$. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

Cho đồ thị của ba hàm số $y=a^x;y=b^x;y=c^x$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?