Phương trình mặt cầu (S) có tâm U(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2=0$ là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z|= 1. Đặt $\text{w}=\frac{2\text{z}-i}{2+iz}$, giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|\text{w}+3i\right|$ là

Cho hàm số y=f’(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số $\left(C\right):y=f\left(x\right)-\frac{1}{2}{x}^2-1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số $f\left(a\right)=\frac{a^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{a^{-2}}-\sqrt[3]{a}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}$ với a>0, a≠1. Giá trị của $M=f\left({2019}^{2018}\right)$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm $O,SD\perp \left(ABCD\right),AD=a$ và $\widehat{AOD}=60°$. Biết SC tạo với đáy một góc $45°$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r₁, h₁. Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r₂, h₂ thỏa mãn $r_2=\frac{2}{3}{r}_1$ và h₂=h₁ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124cm³, thể tích khối nón (N) bằng:

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 3 và u₄ = 7. Giá trị của u₂₀₁₉ bằng:

Đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+2$ cắt đường thẳng $d:y=m$ tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích $S_1,S_2,S_3$ thỏa mãn $S_1+S_2=S_3$ (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?