Câu hỏi:

25/08/2021 2,990

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2020;2020) để hàm số y=fcosx+2x+m đồng biến trên nửa khoảng 0;  +.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có y'=sinx+2.f'cosx+2x+m

Hàm số y=fcosx+2x+m liên tục trên nửa khoảng 0;  +

 Hàm số y=fcosx+2x+m đồng biến trên 0;  + khi và chỉ khi

sinx+2.f'cosx+2x+m0,  x0;  + (1)

Do sinx+2>0,  xR nên (1)f'cosx+2x+m0,  x0;  + (2)

Dựa vào đồ thị ta có 2cosx+2x+m2,   x0;  +cosx+2x+m0,   x0;  +cosx+2x2m,  x0;  +    (3)cosx+2xm,  x0;  +     (4)

Xét hàm g(x)=cosx+2x trên 0;  + có g'x=sinx+2>0,   x0;  + nên g(x) đồng biến trên 0;  + đồng thời g(x) liên tục trên 0;  +

Suy ra min0;  +gx=g0=1 và limx+gx=+.

Do đó, không có giá trị m thỏa mãn (4)

3min0;  +gx2m12mm1

Vậy có tất cả 2019 giá trị nguyên của tham số m

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án B

Ta có: Fx=sin22xdx=1cos4x2dx=121dx12cos4xdx

=12x18cos4xd4x=12x18sin4x+C

Câu 2

Lời giải

Đáp án A

Đồ thị hàm số có hình dạng của hàm bậc ba nên loại đáp án C.

Hàm số có hệ số a>0 nên chọn đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP