Câu hỏi:

25/08/2021 205

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x11=y12=z2 và mặt phẳng α:x2y+2z5=0. Gọi (P) là mặt phẳng chứa Δ và tạo với α một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax+by+cx+d=0a,b,c,d;a,b,c,d<5. Khi đó tích abcd bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

α có vectơ pháp tuyến n=1;2;2.

Δ:x11=y12=z2 là giao tuyến của hai mặt phẳng 2xy1=0;yz1=0.

(P) là mặt phẳng chứa Δ nên phương trình (P) có dạng

m2xy1+nyz1=0;m2+n2>0.

2mx+nmynzmn=0

cosP,α=4m4n35m22mn+2n2.

+ Với n=0: cosP,α=4m35m2=435

+ Với n0:cosP,α=4mn15mn22mn+23.

Đặt t=mn,cosP,α=4t135t22t+2=43t22t+15t22t+2

Xét ft=t22t+15t22t+2

f't=8t26t25t22t+22;f't=0t=1t=14

(P) là mặt phẳng tạo với α một góc nhỏ nhất nên cosP,α=4359=459

Khi đó t=14mn=14.

Chọn m=1;n=4 ta được phương trình mặt phẳng P:2x5y+4z+3=0.

Khi đó a=2;b=5;c=4;d=3abcd=120.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho

Xem đáp án » 25/08/2021 17,074

Câu 2:

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Xem đáp án » 25/08/2021 3,722

Câu 3:

Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:

Xem đáp án » 25/08/2021 2,848

Câu 4:

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 25/08/2021 1,762

Câu 5:

Điều nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 25/08/2021 1,565

Câu 6:

Tìm hệ số của đơn thức a3b2 trong khai triển nhị thức a+2b5.

Xem đáp án » 25/08/2021 1,346

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

Xem đáp án » 25/08/2021 1,302

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store