Câu hỏi:

27/08/2021 3,790

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD, AB=a, AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là 600. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Kẻ d//AB//CDSdd=SABSCD.

Gọi P,K lần lượt là trung điểm của AB,CD. Do ABCD là hình chữ nhật nên:

d//CDSOKd//CDSK1.

d//ABSOPd//ABSP2.

Từ 1,2SK,SPdSAB,SCD^=SP,SK^=PSK^=600.

Xét tam giác SOK vuông tại O, ta có: OKSO=tanOSK^.

SO=OKtanOSK^=atan300=a3

Xét tam giác SOD vuông tại O, ta có: SD=SO2+OD2=3a2+a522=a172.

Kẻ đường trung trực của SD cắt SO tại I khi đó ΔSID cân tại I.

IS=ID=IA=IB=IC=R.

Suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là I, bán kính mặt cầu R=IS.

Ta có: R=IS=SD22SO=17a242.a3=17a324.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B.

Gọi T là phép thử ngẫu nhiên lấy ra 2 bi từ túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ.

Gọi biến cố A “cả hai viên bi đều màu đỏ”.

Số phần tử của không gian mẫu là nΩ=C102

Số phần tử của biến cố A là nA=C42

Xác suất của biến cố A là PA=nAnΩ=C42C102=215.

Lời giải

Chọn C.

Đặt t=logab, khi đó logab+6logba=5 trở thành

             t+61t=5t25t+6=0t=2t=3.

Với t=2 suy ra: logab=2b=a2.

Mặt khác 2a20202b2021b=a22a20202a220212a20201,412a202144.96

Suy ra ta có 43 số a2;3;4;...;44, tương ứng có 43 số bai2,i=2,44¯. Trường hợp này có 43 cặp.

Với t=3, suy ra: logab=3b=a3.

Mặt khác a,b2a20202b2021b=a32a20202a320212a20201.2623a2021312.64

Suy ra có 11 số a2;3;4;...;12, tương ứng có 11 số bai3,i=2,12¯. Trường hợp này có 11 cặp.

Vậy có 43+11=54 cặp

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP